人教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版

人教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）A . a=3，b=4，c=5B . a=2 ， b=3，c=C . a=12，b=10，c=20D . a=5，b=13，c=123. （2分）如图,四边形ABCD是正方形,PAD是等边三角形,则BPC等于（ ）A . 20B . 30C . 35D . 404. （2分）如图，点E ， 点F在直线AC上，DFBE ， AFDCEB ， 下列条件中不能判断ADFCBE的是（ ） A . BDB . ADCBC . AECFD . AC5. （2分）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（ ）A . POB . PQC . MOD . MQ6. （2分）等腰三角形一个角等于50，则它的底角是（ ）A . 80B . 50C . 65D . 50或657. （2分）已知如图，正方形ABCD中，AD=4，点E在CD上，DE=3CE，F是AD上异于D的点，且EFB=FBC，则tanDFE=（ ） A . 2 B . C . D . 8. （2分）如图，下列条件中，能使ABCD成为菱形的是（ ）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD二、 填空题 (共9题；共10分)9. （1分）如图，已知 ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 ，则 =_10. （2分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，则只需添加一个适当的条件是_（只填一个即可）11. （1分）在ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是_. 12. （1分）已知ABC的三边长分别为5，7，8，DEF的三边分别为5，2x，3x5，若两个三角形全等，则x=_ 13. （1分）在ABC中，BC=8，BAC=110，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E则ADE的周长为_；DAE的度数为_ 14. （1分）如图，点B、A、E在同一直线上，ADBACE，E=40，C=25，则DAC=_15. （1分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（BEF）的面积为_ 17. （1分）如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ， 若DBC=15，则BOD=_三、 解答题 (共10题；共81分)18. （5分）如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE 19. （6分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2； （2）若将A1B1C绕某一点旋转可以得到A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标； （3）在x轴上有一点P，使得PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标 20. （5分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH21. （5分）如图：已知AB平分CBD，BC=BD，试说明：AC=AD 22. （5分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）23. （10分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE（1）求证：DEBE；（2）求证：DEBE；（3）如果OECD，求证：BDCE=CDDE.（4）如果OECD，求证：BDCE=CDDE.24. （10分）如图，A=B=50，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=（1）求证：APMBPN； （2）当MN=2BN时，求的度数； （3）若BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围 25. （10分）阅读理解 如图1，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，BAC是ABC的好角小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合探究发现（1）ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？_（填“是”或“不是”） （2）ABC中，B=2C，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？_（填“是”或“不是”） （3）小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_ 应用提升（4）小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（不妨设BC）之间的等量关系根据以上内容猜想：若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为_ 应用提升（5）小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角（6）小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角26. （10分）问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在RtABC中，ACB=90，ABC=30则：AC= AB. （1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明ACF为等边三角形； （2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边ADE，且点E在ACB的内部，连接BE，EF.试说明EFAB. 27. （15分）以点A为顶点作等腰RtABC，等腰RtADE，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由； （2）延长BD交CE于点F试求BFC的度数； （3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共10题；共81分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、