甘肃省九年级上学期期中数学试卷B卷

甘肃省九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上高台期中) 下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x2+2x3B . x2+3=0C . （x2+3）2=9D . 2. （2分） (2016贵阳模拟) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016阿坝) 将抛物线y=x2向上平移2个单位后，所得的抛物线的函数表达式为（ ） A . y=x2+2B . y=x22C . y=（x+2）2D . y=（x2）25. （2分） 如图，矩形纸片ABCD中，AB8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF cm，则AD的长为（ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 7cm6. （2分） (2015九上莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a，b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取2；当1x5时，y0其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018广东) 关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . m B . m C . m D . m 8. （2分） (2018广水模拟) 关于二次函数y=2x2mx+m2，以下结论：抛物线交x轴有交点；不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；若m6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB1；抛物线的顶点在y=2（x1）2图象上其中正确的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016九上通州期中) 一次函数y=ax2+c在平面直角坐标系xOy中的图象如图所示，则可判断（ ） A . a0，c0B . a0，c0C . a0，c0D . a0，c010. （2分） (2017八下武进期中) 如图，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是AD，CD，BC上的点，且BEEF，BEEF，EGBF若FC1，AE2，则BG的长是（ ）A . 2.6B . 2.5C . 2.4D . 2.3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018北京) 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_ 12. （1分） 已知点A(m，m1)在直线y x1上，则点A关于原点的对称点的坐标是_13. （1分） 有下列函数：y=（2x1）24x2；y=2x2；y= （a0）；y=x2+2x+1其中y是x的二次函数有_（填序号） 14. （1分） (2017八下泰州期中) 当x = _ 时，分式 值为0 15. （1分） 二次函数y=x2+4x+5（3x0）的最大值和最小值分别是_16. （1分） (2016九上南岗期中) 抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为_ 17. （1分） (2018安顺) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm， ， ，将 绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ （结果保留 ）18. （1分） (2016西安模拟) 已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （10分） (2015八下嵊州期中) 选用适当的方法解下列方程： （1） （x2）29=0； （2） 2x2+3x+1=0 20. （10分） (2017九上黑龙江月考) 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，（1） 画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；画出ABC以O为旋转中心顺时针旋转90得到的A2B2C2；（2） 判断CC1C2是什么三角形，并求出它的面积 21. （5分） 平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-）；RtABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（ ， 0），且BC=5，AC=3（如图1）图1 图2（1）求出该抛物线的解析式；（2）将RtABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时，RtABC停止移动D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，DAB的面积为s分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由22. （5分） (2016九上孝南期中) 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨0.1元，月销售量就减少1kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？ 23. （15分） 已知二次函数y=x2+4x（1） 写出二次函数y=x2+4x图象的对称轴；（2） 在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3） 根据图象，写出当y0时，x的取值范围24. （5分） 阅读材料：材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= 材料2、已知实数m、n满足m2m1=0，n2n1=0，且mn，求的值解：由题知m、n是方程x2x1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=1=根据上述材料解决下面问题：（1）一元二次方程2x2+3x1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= （2）已知实数m、n满足2m22m1=0，2n22n1=0，且mn，求m2n+mn2的值（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p2q，求p2+4q2的值25. （5分） 已知关于x的一元二次方程（xk）22x+2k=0有两个实数根x1、x2 （1）求实数k的取值范围；（2）当实数k为何值时，代数式x12+x22x1x2+1取得最小值，并求出该最小值26. （15分） (2019禅城模拟) 已知如图 1，在 中， ， ，点 在 上， 交 于 ，点 是 的中点. （1） 写出线段 与线段 的关系并证明； （2） 如图，将 绕点 逆时针旋转 ，其它条件不变，线段 与线段 的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3） 将 绕点 逆时针旋转一周，如果 ，直接写出线段 的范围. 27. （10分） (2017潮南模拟) 在某节日前夕，几位同学到学校附近文具店调查一种进价为2元的节日贺卡的销售情况，每张定价3元，每天能卖出500张，每张售价每上涨0.1元，其每天销售量减少10个，另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的240%，据此，请你解答下面问题： （1） 要实现每天800元的利润，应如何定价？ （2） 800元的利润是否最大？如何定价，才能获得最大利润？ 28. （15分） (2017河北模拟) 如图，抛物线y=（x1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（1，0）（1） 求点B，C的坐标； （2） 判断CDB的形状并说明理由； （3） 将COB沿x轴向右平移t个单位长度（0t3）得到QPEQPE与CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共95分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略