北师大版八年级上学期期末数学试卷I卷

北师大版八年级上学期期末数学试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）分解因式x2-5x-6的结果为（ ）A . (x-6)(x+1)B . (x-6)(x-1)C . (x+6)(x-1)D . (x+6)(x+1)2. （2分）下列计算正确的是（ ） A . x23x22x4B . （3x2）26x2C . x2y2x32x6yD . 6x3y2（3x）2x2y23. （2分）下列各式是最简分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列图形中，内角和与外角和相等的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若x，y为实数，且，则的值为A . 1B . C . 2D . 6. （2分）对于任整数n ， 多项式（4n+5） -9都能（ ）A . 被6整除B . 被7整除C . 被8整除D . 被6或8整除7. （2分）关于 的分式方程 解为 ，则常数 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，ACBD于P，AP=CP，增加下列一个条件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）A=C，其中能判定ABPCDP的条件有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）以下命题中正确的是（ ） A . 三角形的外角大于它的内角B . 两个全等三角形一定关于某条直线轴对称C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等D . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形10. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 有一角为60的等腰三角形是等边三角形；B . 近似数2.0x103有3个有效数字；C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；D . 以、为边长能组成一个直角三角形二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：ab2a=_ 12. （1分）已知 ，则 = _ .（用含 的代数式表示）13. （1分）“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_ 14. （1分）如图，ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边BDE， 连接CE若CD1，CE3，则BC_ 15. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，则ABC的外角BCD=_度16. （1分）如图，在ABC中，ABAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD若AB=6，AC=4，则ACD的周长为_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （10分）计算与化简： （1）| 2| 2-2 （2）（x1）2(x2x) 18. （5分）先化简，再求代数式 （x ）的值，其中x=2sin60+tan45 19. （5分）已知a、b、c、为ABC的三边长，a2+5b24ab2b+1=0，且ABC为等腰三角形，求ABC的周长 20. （10分）如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)； （2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长. 21. （5分）甲、乙两辆公共汽车分别自A、B两地同时出发，相向而行。甲车行驶85千米后与乙车相遇，然后继续前进。两车到达对方的出发点等候30分钟立即依原路返回。当甲车行驶65千米后又与乙车相遇，求A、B两地的距离。 22. （15分）操作发现：如图1，D是等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）； （1）类比猜想： 如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。（2）深入探究：如图3，当动点D在等边ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边DCF和等边DCF，连接AF，BF你能发现AF，BF与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。 （3）如图4，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF与AB在上题中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。 23. （15分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？ （2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本=每件的成本每天的销售量） 24. （15分）如图 （1）如图 ，在正方形ABCD中， 的顶点E ， F分别在BC ， CD边上，高AG与正方形的边长相等，求 的度数 （2）如图 ，在 中， ， ，点M ， N是BD边上的任意两点，且 ，将 绕点A逆时针旋转 至 位置，连接NH ， 试判断MN ， ND ， DH之间的数量关系，并说明理由 （3）在图 中，连接BD分别交AE ， AF于点M ， N ， 若 ， ， ，求AG ， MN的长 25. （12分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是_；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、