初中数学北师大版九年级上学期第四章4.4探索三角形相似的条件C卷

初中数学北师大版九年级上学期 第四章 4.4 探索三角形相似的条件C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）如图，在ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：BACP；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB.其中能使APC和ACB相似的条件是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列命题中假命题是（ ） A . 对顶角相等B . 直线yx5不经过第二象限C . 五边形的内角和为540D . 因式分解x3+x2+xx（x2+x）3. （2分）如图所示，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）A . 0.2mB . 0.3mC . 0.4mD . 0.5m6. （2分）如图，在ABC中，A=78，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）点C是线段AB的黄金分割点，且AB=6cm，则BC的长为（ ）A . （33）cmB . （93）cmC . （33）cm 或（93）cmD . （93）cm 或（66）cm二、 填空题 (共2题；共2分)8. （1分）如图，点D在ABC的边AC上，若要使ABD与ACB相似，可添加的一个条件是_（只需写出一个） 9. （1分）如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的一对相似三角形，如_三、 综合题 (共5题；共70分)10. （15分）已知：ABC为等边三角形，点D、E分别在BC和AC上，并且CD=AE，连接AD、BE相交于点N，过点B作BMAD于点M. （1）求证：BE=AD （2）若NE=2，MN=5，求AD的长 11. （15分）将两块大小相同的含30角的直角三角板( =30)按图1的方式放置，固定三角板ABC然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90）至图2所示的位置，AB与AC交于点E，AC与AB交于点F，AB与AB交于点O. （1）求证： ； （2）当旋转角等于30时，AB与AB垂直吗？请说明理由。 12. （15分）已知直线y= x+3与两坐标轴分别相交于A，B两点，若点P，Q分别是线段AB，OB上的动点，且点P不与A，B重合，点Q不与O，B重合（1）若OPAB于点P，OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtOPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由13. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？ （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？ 14. （15分）如图，在矩形ABCD中， ， ，点E是边BC的中点 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒 （1）当 时， _； （2）是否存在这样的t值，使 为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由； （3）当t为何值时， 的面积等于10？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共2题；共2分)8-1、9-1、三、 综合题 (共5题；共70分)10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、