七年级数学竞赛卷B卷

七年级数学竞赛卷B卷一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分）若a+b=3，ab=1，则a2+b2=（ ） A . 7B . 7C . 11D . 112. （2分）若（x-3）2+|y+4|=0，则式子yx的值是（ ）A . 64B . -64C . 36D . -363. （2分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A . 0B . 7C . 14D . 284. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （1）=1B . |3|=3C . 22=4D . （3）（ ）=95. （2分）比0大的数是（ ）A . -1B . C . 0D . 16. （2分）当xa0时，x2与ax的大小关系是（ ）A . x2axB . x2axC . x2axD . x2ax7. （2分）若x0，则-x+|-x-x|等于（ ） A . 0B . xC . xD . 以上答案都不对8. （2分）数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|yx|的结果是（ ）A . 0B . 2xC . 2yD . 2x2y9. （2分）a、b在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ）A . -b-aB . a-bC . a+bD . -a+b10. （2分）“比m的 大3的数”用代数式表示是（ ） A . m-3B . mC . 2m+3D . m+311. （2分）方程：|x+1|+|x3|=4的整数解有（ ）个 A . 4B . 3C . 5D . 无数个12. （2分）这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21， ，第十行的数是（ ） A . 351B . 378C . 702D . 756 13. （2分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（ ） A . 26元B . 27元C . 28元D . 29元14. （2分）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：若AD=BM，则AB=3BD；若AC=BD，则AM=BN；AC-BD=2（MC-DN）；2MN=AB-CD其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 15. （2分）观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）.那么第32个数对是（ ） A . （4，4）B . （4，5）C . （4，6）D . （5，4）16. （2分）如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 （ ） A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次二、 填空题 (共15题；共16分)17. （1分）已知两个数5 和8 ，这两个数的相反数的和是_ 18. （1分）已知|x|=3，则x的值是_19. （1分）若+|b+1|+（c+1）2=0，则a+bc=_20. （1分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|=_21. （1分）已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a-b+c|-|c-a-b|=_。 22. （1分）数轴上表示1， 的点分别为A ， B ， 且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数_23. （1分）如果x、y为实数，且（x+2）2+ =0，则x+y=_24. （2分）（1）去括号：（mn）（pq）=_（2）计算：（5a2+2a）4（2+2a2）=_25. （1分）已知a+1的相反数是5，则a的相反数是_26. （1分）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为3n5；当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数)，运算重复进行下去例如：取n26，运算如图339所示图339若n449，则第449次“F”运算的结果是_27. （1分）如果 ， 那么 _28. （1分）对于实数a、b，定义一种运算“ ”为： .若 则 _. 29. （1分）若 ，则a3=_ 30. （1分）如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是_31. （1分）由红点与蓝点组成的16行与16列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连接，相邻异色两点均用黄色的线段连接已知共有133个红点，其中32个点在方阵的边界上，2个点在方阵的角上若共有196条黄色线段，试问应有_条蓝色线段三、 解答题 (共3题；共24分)32. （11分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 （1）在数轴上标示出4、3、2、4、 （2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示4和2的两点之间的距离是_，表示2和4两点之间的距离是_.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即 那么a=_若数轴上表示数a的点位于3和2之间，则 的值是_；当a取_时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是_.33. （8分）【阅读理解】我们知道1+2+3+n= ，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12 ， 第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22 ， ；第 n行 n个圆圈中数的和为 ，即n2，这样，该三角形数阵中共有 个圆圈，所有圆圈中数的和为1+2+3+n2.（1）【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n1行的第一个圆圈中的数分别为 n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）=_，因此12+22+32+n2=_。（2）【解决问题】根据以上发现，计算： 34. （5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BCOC于点C，点A的坐标为（2，2），AB=4 ， B=60，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD（1）求证：AOD是等边三角形；（2）求点B的坐标；（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共15题；共16分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、三、 解答题 (共3题；共24分)32-1、32-2、33-1、33-2、34-1、