甘肃省数学中考一模试卷G卷

甘肃省数学中考一模试卷G卷一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1. （3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ） A . ab0B . ab0C . ab=0D . a+b02. （3分）如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（ ）A . 9，8B . 8，9C . 8，8.5D . 19，173. （3分）据统计，2017年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次数322万用科学记数法表示为（ ） A . 3.22106B . 3.22105C . 322104D . 3.221024. （3分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （3分）已知一次函数y=kx+b(k0）的草图如右所示，则下列结论正确的是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b06. （3分）若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k1且k0D . k07. （3分）如图，点O是ABC内一点，A=80，BO、CO分别是ABC和ACB的角平分线，则BOC等于（ ） A . 140B . 120C . 130D . 无法确定8. （3分）小明从A地向南偏东m（0m90）的方向行走到B地，然后向左转30行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（ ） B可能在C的北偏西m方向；当m60时，B在C的北偏西(m30)方向；B不可能在C的南偏西m方向；当m60时，B在C的南偏西(150m)方向A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）如果点D、E分别在ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DEBC的是（ ） A . ， B . ， C . , D . ， 10. （3分）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t(秒)满足条件 时，P与直线CD相交（ ）A . 3t6B . t6C . t4D . 4t8二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11. （3分）函数y 的自变量x的取值范围是_ 12. （3分）若a=3 ，则a26a3的值为_. 13. （3分）分解因式3x312x2y+12xy2=_. 14. （3分）已知一个正多边形的内角是150，它是_边形 15. （3分）在ABC中，C90，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 16. （3分）将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是_度。 17. （3分）如图，在ABC中，DEBC，且AD=2，DB=3，则 =_ 18. （3分）如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N若AD=2，则MN=_三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19. （5分）计算或解方程： （1）（2） （3）2x45(x2) （4）20. （5分）解不等式组： 21. （6分）先化简，再求值：（ ） ，其中x3+ . 22. （6分）转转盘和摸球是等可能概率下的经典模型. （1）在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的4个小球，其中1个白球，3个黑球搅匀后，随机同时摸出2个球，求摸出两个都是黑球的概率(要求釆用树状图或列表法求解)； （2）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120和240.让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率(要求采用树状图或列表法求解). 23. （8.0分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图. （1）本次调查的样本容量是_，这组数据的众数为_元； （2）求这组数据的平均数； （3）该校共有 学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数. 24. （8分）用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 25. （8.0分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F （1）求证：MN是半圆的切线； （2）求证：FD=FG （3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积 26. （10分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标 27. （10.0分）如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(2，0)，(0，3)，抛物线M1：y=-x2+bx+c经过B，C两点抛物线的顶点为D。 （1）求抛物线M1的表达式和点D的坐标 （2）点P是抛物线M1对称轴上一动点，当CPA为等腰三角形时，求所有符合条件的点P的坐标； （3）如图，现将抛物线M1进行平移，保持顶点在直线CD上，若平移后的抛物线与射线BD只有一个公共点设平移后抛物线的顶点横坐标为m，求m的值或取值范围。 28. （10.0分）如图，在ABC中，ACD=B，AD=4，DB=5（1）求AC的长； （2）若设 ， ，试用 、 的线性组合表示向量 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共10小题，共76分 (共10题；共76分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、