2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编(选择、填空)(含解析)

2017年江苏省中考数学真题圆专题汇编（选择、填空）一、 选择题1（2017南京第6题）过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ）A（4，） B（4，3） C（5，） D（5，3）2（2017无锡第9题）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于（）A5 B6 C D第2题图 第3题图 第4题图3（2017徐州第6题）如图，点A，B，C在O上，AOB=72，则ACB等于（）A28 B54 C18 D364（2017苏州第9题）如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92 B108 C112 D1245（2017南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A4 B6 C12 D16 第5题图 第6题图 第7题图6（2017南通第9题）已知AOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC则下列判断：=；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D47（2017连云港第8题）如图所示，一动点从半径为2的O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处；按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A4 B C2 D08（2017宿迁第6题）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A2cm B3cm C4cm D6cm二、填空题9（2017南京第15题）如图，四边形是菱形，经过点A、C、D，与相交于点，连接AC、AE，若，则 第9题图 第11题图 第12题图10（2017无锡第16题）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm211（2017无锡第17题）如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由，EF，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 12（2017徐州第17题）如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB= 13（2017苏州第16题）如图，AB是O的直径，AC是弦，AC=3，BOC=2AOC若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 第13题图 第15题图 第16题图14（2017南通第13题）四边形ABCD内接于圆，若A=110，则C= 度15（2017连云港第14题）如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径长为 16（2017淮安第16题）如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是 17（2017盐城第14题）如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70，则ADB= 第17题图 第18题图 第21题图18（2017扬州第15题）如图，已知O是ABC的外接圆，连接AO，若B=40，则OAC= 19（2017泰州第12题）扇形的半径为3cm，弧长为2cm，则该扇形的面积为 cm220（2017常州第14题）已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 21（2017常州第16题）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为的中点，若DAB=40，则ABC= 22（2017镇江第6题）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）23（2017镇江第9题）如图，AB是O的直径，AC与O相切，CO交O于点D，若CAD=30，则BOD= 第23题图参考答案与解析一、 选择题1【答案】A【考点】坐标与图形性质【分析】已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），则过A、B、C三点的圆的圆心，就是弦的垂直平分线的交点，故求得AB的垂直平分线和BC的垂直平分线的交点即可【解答】解：已知A（2，2），B（6，2），C（4，5），AB的垂直平分线是，设直线BC的解析式为，把B（6，2），C（4，5）代入上式得：，解得，设BC的垂直平分线为，把线段BC的中点坐标（5，）代入得，BC的垂直平分线是，当时，过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（4，）故选A【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，求两直线的交点，圆心是弦的垂直平分线的交点，理解圆心的作法是解决本题的关键2【答案】C【考点】切线的性质；菱形的性质【分析】如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E利用菱形的面积公式求出DH，再利用勾股定理求出AH，BD，由AOFDBH，可得：，即可解决问题【解答】解：如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E菱形ABCD的边AB=20，面积为320，ABDH=320，DH=16，在RtADH中，HB=AB-AH=8，在RtBDH中，设O与AB相切于F，连接OFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，故选C【点评】本题考查切线的性质、菱形的性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型3【答案】D【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解【解答】解：根据圆周角定理可知，AOB=2ACB=72，即ACB=36，故选D【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识ACB与AOB的位置关系是解题关键4【答案】C【考点】圆心角、弧、弦的关系；多边形内角与外角【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出COE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案【解答】解：ACB=90，A=56，ABC=34，=，2ABC=COE=68，又OCF=OEF=90，F=360-90-90-68=112故选：C【点评】此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出OCE的度数是解题关键5【答案】C【考点】圆锥的计算【分析】根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：rl=26=12，故选C【点评】本题主要考查了圆锥侧面积公式熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键6【答案】C【考点】作图复杂作图；圆周角定理【分析】由OQ为直径可得出OAPQ，结合MCPQ可得出OAMC，结论正确；根据平行线的性质可得出PAO=CMQ，结合圆周角定理可得出COQ=POQ=BOQ，进而可得出=，OC平分AOB，结论正确；由AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论错误综上即可得出结论【解答】解：OQ为直径，OPQ=90，OAPQMCPQ，OAMC，结论正确；OAMC，PAO=CMQCMQ=2COQ，COQ=POQ=BOQ，=，OC平分AOB，结论正确；AOB的度数未知，POQ和PQO互余，POQ不一定等于PQO，OP不一定等于PQ，结论错误综上所述：正确的结论有故选C【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键7【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意求得A0A1=4，A0A2=，A0A3=2，A0A4=，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，于是得到A2017与A1重合，即可得到结论【解答】解：如图，O的半径=2，由题意得，A0A1=4，A0A2=，A0A3=2，A0A4=，A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4，20176=3361，按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，A0A2017=2R=4故选A【点评】本题考查了图形的变化类，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出图形是解题的关键8【答案】D【考点】圆锥的计算【分析】易得圆锥的母线长为12cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2即为圆锥的底面半径【解答】解：圆锥的侧面展开图的弧长为2122=12（cm），圆锥的底面半径为122=6（cm），故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长二、填空题9【答案】27【考点】圆周角定理；菱形的性质【分析】根据菱形的性质得到ACB=DCB=（180-D）=51，根据圆内接四边形的性质得到AEB=D=78，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：四边形ABCD是菱形，D=78，ACB=DCB=（180-D）=51，四边形AECD是圆内接四边形，AEB=D=78，EAC=AEB-ACE=27，故答案为：27【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键10【答案】15【考点】圆锥侧面积的计算【分析】圆锥的侧面积=【解答】解：底面半径为3，母线为5，侧面面积=【点评】本题利用圆锥侧面积公式求解11【答案】【考点】扇形面积的计算；矩形的性质【分析】连接O1O2，O1E，O2F，过E作EGO1O2，过FO1O2，得到四边形EGHF是矩形，根据矩形的性质得到GH=EF=2，求得O1G=，得到O1EG=30，根据三角形、梯形、扇形的面积公式即可得到结果【解答】解：连接O1O2，O1E，O2F，则四边形O1O2FE是等腰梯形，过E作EGO1O2，过FHO1O2，四边形EGHF是矩形，GH=EF=2，O1G=，O1E=1，GE=，；O1EG=30，AO1E=30，同理BO2F=30，阴影部分的面积=S 矩形ABO2O1-2S 扇形AO1E-S 梯形EFO2O1=31-2-（2+3）=3-故答案为：3-【点评】本题考查了扇形面积的计算，矩形的性质，梯形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键12【答案】60【考点】切线的性质【分析】由垂径定理易得BD=1，通过解直角三角形ABD得到A=30，然后由切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质可以求得AOB的度数【解答】解：OABC，BC=2，根据垂径定理得：BD=BC=1在RtABD中，sinA=A=30AB与O相切于点B，ABO=90AOB=60故答案是：60【点评】本题主要考查的圆的切线性质，垂径定理和一些特殊三角函数值，有一定的综合性13【答案】【考点】圆锥的计算【分析】根据平角的定义得到AOC=60，推出AOC是等边三角形，得到OA=3，根据弧长的规定得到的长度=，于是得到结论【解答】解：BOC=2AOC，BOC+AOC=180，AOC=60，OA=OC，AOC是等边三角形，OA=3，的长度=，圆锥底面圆的半径=，故答案为：【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14【答案】70【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质计算即可【解答】解：四边形ABCD内接于O，A+C=180，A=110，C=70，故答案为：70【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键15【答案】5【考点】切线的性质【分析】连接OB，根据切线的性质求出ABO=90，在ABO中，由勾股定理即可求出O的半径长【解答】解：连接OB，AB切O于B，OBAB，ABO=90，设O的半径长为r，由勾股定理得：r2+122=（8+r）2，解得r=5故答案为：5【点评】本题考查了切线的性质和勾股定理的应用，关键是得出直角三角形ABO，主要培养了学生运用性质进行推理的能力16【答案】120【考点】圆内接四边形的性质【分析】设A=4x，B=3x，C=5x，根据圆内接四边形的性质求出x的值，进而可得出结论【解答】解：A，B，C的度数之比为4：3：5，设A=4x，则B=3x，C=5x四边形ABCD是圆内接四边形，A+C=180，即4x+5x=180，解得x=20，B=3x=60，D=180-60=120故答案为：120【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键17【答案】110【考点】圆周角定理【分析】根据折叠的性质和圆内接四边形的性质即可得到结论【解答】解：点C在上，点D在上，若ACB=70，ADB+ACB=180，ADB=110，故答案为：110【点评】本题考查了折叠的性质和圆内接四边形的性质，熟练掌握折叠的直线是解题的关键18【答案】50【考点】圆周角定理【分析】连接CO，根据圆周角定理可得AOC=2B=80，进而得出OAC的度数【解答】解：连接CO，B=40，AOC=2B=80，OAC=（180-80）2=50故答案为：50【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半19【答案】3【考点】扇形面积的计算；弧长的计算【分析】先用弧长公式求出扇形的圆心角的度数，然后用扇形的面积公式求出扇形的面积【解答】解：设扇形的圆心角为n，则：，得：n=120S扇形=3 cm2故答案为：3【点评】本题考查的是扇形面积的计算，根据题意先求出扇形的圆心角的度数，再计算扇形的面积20【答案】3【考点】圆锥侧面积的计算【分析】圆锥的侧面积=【解答】解：底面半径为1，母线为3，侧面面积=【点评】本题利用圆锥侧面积公式求解21【答案】70【考点】圆的内接四边形的性质、圆周角定理推论【分析】连接BD，根据AB为直径，求出DBA=50；再根据圆的内接四边形的性质可得：C=180-40=140，又点C为的中点，可得CD=BC，求出CBD=20，ABC=ABD+CBD=50+20=70【解答】解：连接BD， AB为直径，ADB=90，又DAB=40，DBA=50，根据圆的内接四边形的性质可得：C=180-40=140，又点C为的中点，CD=BC，CDB=CBD=，ABC=ABD+CBD=50+20=70【点评】本题利用圆的内接四边形的性质、圆周角定理推论求解22【答案】10【考点】圆锥侧面积的计算【分析】圆锥的侧面积=【解答】解：底面半径为2，母线为5，侧面面积=【点评】本题利用圆锥侧面积公式求解23【答案】120【考点】切线的性质、等腰三角形的性质、外角定理【分析】根据AC是切线，可得：OAC=90，结合CAD=30，可得OAD=60，根据等腰三角形的性质和外角定理即可得到结果【解答】解：AC是O的切线，OAC=90，CAD=30，OAD=60OA=OD，ODA=OAD=60BOD=ODA+OAD =120【点评】本题利用切线的性质、等腰三角形的性质、外角定理求解12