兰州市2020年数学中考试试卷B卷

兰州市2020年数学中考试试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若抛物线y=（xm）2+（m1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） A . m0B . m1C . m1D . 0m12. （2分）在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A . A+B=CB . B=C= AC . A=90-BD . A-B=904. （2分）-64的立方根是（ ）A . -8B . 8C . -4D . 45. （2分）在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（ ） A . m2C . -1m-16. （2分）如图在RtABC中，C90，BC3cm ， AC4cm ， O为RtABC的内切圆，切点为D、E、F ， 则O的半径为（ ） A . cmB . 1cmC . cmD . 2cm7. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）点P为直线M外一点，点A，B，C为直线M上三点，PA=4cm，PB=5 cm， PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（ ） A . 4 cmB . 2 cmC . 小于2 cmD . 不大于2 cm9. （2分）平面直角坐标系内有点A(-2，3)， B(4，3)， 则A，B相距（ ） A . 4个单位长度B . 5个单位长度C . 6个单位长度D . 10个单位长度10. （2分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（ ）A . 150cmB . 104.5cmC . 102.8cmD . 102cm二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为_. 12. （1分）任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如44， 1.现对72进行如下操作：72 8 2 1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，对81进行_次操作后变为1；进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_13. （1分）等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为_ 14. （1分）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是 ，嘴唇C点的坐标为 、 ，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标_15. （1分）已知 、 、 是ABC三边的长，且满足关系式 ，则ABC的形状为_16. （1分）如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为 5cm，高为 12cm，今有一支 14cm 的吸 管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为_. 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，6）、（n，6），若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值可以为_（写出一个即可） 18. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，腰长为6，则其底边上的高是_ 19. （1分）若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_。 20. （1分）一个三角形的两边长分别是2和4，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是_ 三、 计算题 (共1题；共10分)21. （10分）小明剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作： 操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE（1）操作一：如图1，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE如果AC6cm，BC8cm，则ACD的周长为cm；_ 如果B =35 ，则CAD=_ 度； （2）操作二：如图2，小明拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC9cm，BC12cm，请求出CD的长 四、 解答题 (共9题；共76分)22. （5分）画一条数轴，并在数轴上表示：35和它的相反数， 和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“”号连接起来。 23. （5分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴对称，求 的值. 24. （5分）如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35的方向，以每小时12海里的速度向B岛驶去.乙船沿南偏东55的方向向C岛驶去，2小时后，两船同时到达了目的地.若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？ 25. （5分）已知(b2)20，求(ab)2012的值 26. （15分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：5，4，3，-7，-2，3，-8，7 （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为02升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 27. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数ykx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 xkx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且PBC的面积是8，直接写出点P的坐标 28. （10分）已知直线l1：y=k1x+b1 ， l2：y=k2x+b2 ， 当l1l2时，有k1k2=1 （1）应用：已知y=2x+1与y=kx1垂直，则k=_； （2）一直线经过点（2，3），且与直线 垂直，求该直线的解析式 （3）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两边OA、OB分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，求线段AB的垂直平分线CD的解析式 29. （10分）如图，在 中， ，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N. （1）如图 ，若 ，则 =_度； （2）如图 ，若 ，则 =_度； （3）如图 ，若 ，则 =_度； （4）由 问，你能发现 与A有什么关系？写出猜想，并证明。 30. （11分）某经销商从市场得知如下信息： A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元（1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）若要求全部销售完后获得的利润不少于 1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共10分)21-1、21-2、四、 解答题 (共9题；共76分)22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、29-4、30-1、30-2、30-3、