人教版2019-2020学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷I卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。（满分40分） (共10题；共40分)1. （4分）下列四个数中，比0小的数是（ ）A . 3B . 0C . 1D . -22. （4分）下列运算正确的是（ ） A . a3a2=aB . a2a3=a6C . a6a2=a3D . （a2）3=a63. （4分）舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（ ） A . 4.9951010B . 4.9951011C . 5.01010D . 4.910104. （4分）如图是某几何体从三个方向看到的视图，则该几何体是（ ）A . 圆锥B . 圆柱C . 三棱柱D . 三棱锥5. （4分）如图，公园A在公园B的北偏东50方向，公园C在公园B的北偏西25方向，若A，B两公园到公园C的两直线的夹角C为35，那么公园C在公园A的（ ） A . 西北方向B . 北偏西60方向C . 北偏西70方向D . 南偏东75方向6. （4分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A . 500（1+x）2621B . 500（1x）2621C . 500（1+x）621D . 500（1x）6217. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y (k0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A . 增大B . 减小C . 先减小后增大D . 先增大后减小8. （4分）某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图所示的“赵爽弦圈”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为n，较短直角边长为b若nb=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A . 9B . 6C . 4D . 310. （4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0）、点B（3，0）、点C（4，1），若点D(x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：二次函数y=ax2+bx+c的最小值为-4a；若-1x24，则0y25a；若y2y1 ， 则x24；一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为-1和 其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题（满分20分） (共4题；共20分)11. （5分） 3是_的立方根，81的平方根是_. 12. （5分）若代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_。 13. （5分）在半径为3的圆中，80的圆心角所对的弧长是 _ 14. （5分）如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费_元钱 三、 （满分16分） (共2题；共16分)15. （8分）解不等式：3x2(x-1)+2 16. （8分）先化简，再求代数式 的值，其中a tan60+2cos45四、 (满分16分） (共2题；共16分)17. （8.0分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B. 在给定方格纸中画出平移后的ABC；画出AB边上的中线CD画出BC边上的高线AE_点 为方格纸上的格点(异于点 )，若 ，则图中的格点 共有_个.18. （8分）定义新运算：对于任意数a，b，都有a0b=（a-b）（a2+ab+b2)+b3 ， 等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：52=（5-2）（52+52+22)+23=339+8=117+8=125 （1）求3（-2)的值 （2）化简（a-b）(a2+ab+b2)+b3 五、 （满分20分） (共2题；共20分)19. （10分）公园里有一座假山，在B点测得山顶H的仰角为45，在A点测得山顶H的仰角是30，已知AB=10m，求假山的高度CH.（结果保留根号） 20. （10分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，车轮半径28cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB75，如图2 （1）求车座点E到地面的距离；（结果精确到1cm） （2）求车把点D到车架档直线AB的距离（结果精确到1cm） 六、 （本题满分12分） (共2题；共24分)21. （12分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表. 组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m_，n_，并补全条形统计图_； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数. 22. （12分）已知，在正方形ABCD中，AB5，点F是边DC上的一个动点，将ADF绕点A顺时针旋转90至ABE，点F的对应点E落在CB的延长线上，连接EF （1）如图1，求证：DAF+FECAEF； （2）将ADF沿AF翻折至AGF，连接EG 如图2，若DF2，求EG的长；_如图3，连接BD交EF于点Q，连接GQ，则SQEG的最大值为_七、 （本题满分14分） (共1题；共14分)23. （14.0分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式； （2）直接写出B、C两点的坐标； （3）求过O，B，C三点的圆的面积（结果用含的代数式表示） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题。（满分40分） (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分20分） (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 （满分16分） (共2题；共16分)15-1、16-1、四、 (满分16分） (共2题；共16分)17-1、18-1、18-2、五、 （满分20分） (共2题；共20分)19-1、20-1、20-2、六、 （本题满分12分） (共2题；共24分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、七、 （本题满分14分） (共1题；共14分)23-1、23-2、23-3、