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芜湖县一中高一数学备课组公开课课题：对数函数及其性质授课人：邢振华班级：高一（7）时间：2014年10月30日对数函数及其性质（第1课时）三维目标1知识技能理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质;掌握对数函数的性质.2过程与方法引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.3情感、态度与价值观培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.教学重点、难点重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：对数函数的性质教学过程设计一、实际问题，引出概念：拉面中的数学问题：从第一次对折开始算第一扣，每对折一次算一扣，且拉面过程中面条不断裂： （1）如果一位拉面师傅拉了6扣，请问能得到多少根面条? 26=64 （2）如果一位师傅拉完面后，得到256根面条,请问拉面师傅需要拉几扣? 2n=256即 nlog2256=8 3）如果一位师傅拉完面后，得到x根面条,请问拉面师傅拉的扣数y为多少?2y=x即ylog2x是一个函数即为我们今天研究的对数函数。二、讲授新课1、对数函数的概念一般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：（1）对数函数对底数的限制：（2）注意形式特征？系数，底数，真数特征概念辨析：以下函数是对数函数的是（4）1.y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5.2、：对数函数的图象与性质:联系指数函数思考如何研究对数函数性质？（学生思考，教师引导补充）； ； （回忆做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来）124012210x(1,0)Oy思考1：这些函数的图象有什么关系?（学生思考，教师引导并让学生从理论角度说明）思考2：随着a的变化，图形有什么变化，你能总结出他们的性质么？（学生总结并完成下表，类比指数函数引导学生从那些角度去研究）3、类比指数函数图象和性质，研究对数函数图象和性质a10a0得,函数的定义域是；（2）由得，函数的定义域是；例2比较下列各组数中两个值的大小：； ； 解：考查对数函数，因为它的底数21，所以它在（0，+）上是增函数，于是考查对数函数，因为它的底数00.31，所以它在（0，+）上是减函数，于是小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当时，在（0，+）上是增函数，于是；当时，在（0，+）上是减函数，于是小结2：分类讨论的思想四巩固练习：练习1.导学案p82.探究3（2）（3），探究2.（1）(2)(3)(4)（五）课堂小节1、对数函数的概念.2、对数函数的图象与性质.六、板书设计1.对数函数2.对数函数的图像与性质3、例题讲解：(1)(24.课时小结：注意：4
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