教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（I）卷 (2)

教科版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（I）卷一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1. （2分）若等式2（2）=4成立，则“”内的运算符号是（ ） A . +B . C . D . 2. （2分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）A . 5.035106B . 50.35105C . 5.035106D . 5.0351054. （2分）把 分解因式得以下结果：（1） ；（2） ；(3) ；（4） ,其中正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为（ ） A . B . C . 8D . 6. （2分）如图， 中，直径 与弦 相交于点 ，连接 ，过点 的切线与 的延长线交于点 ，若 ，则 的度数等于（ ） A . 30B . 35C . 40D . 45二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7. （3分）计算：（ ）2+（3）0 =_ 8. （3分）设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是 _. 9. （3分）已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是_ 10. （3分）空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的_ 11. （3分）在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为_米 12. （3分）如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为_;若ABBC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为_.13. （3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为_14. （3分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧 上一点，则APB的度数为_ 三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15. （5分）先化简，再求值： ，其中a为不等式组 的整数解. 16. （5分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？ 17. （5分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A、B；两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x23x+20的解”的概率. 18. （5分）如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF和O相切于点C，ADEF，垂足为D。（1）求证：DACBAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图，EF交O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19. （7.0分）如图，四边形 中， ，点 、 分别在 上， ，过点 、 分别作 的垂线，垂足为 、 . （1）求证： ； （2）连接 ，线段 与 是否互相平分？请说明理由. 20. （7.0分）“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：教师讲授，学生练习；学生合作交流，探索规律；教师引导学生总结规律，学生练习；教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下： 序号代表上述四种教学方法，图二中，表示部分的扇形的中心角度数为36，请回答问题：（1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取 位学生进行调查；并将条形统计图补充完整； （2）图二中，表示部分的扇形的中心角为多少度？ （3）若七年级学生中选择种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？ 21. （7.0分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与药物在空气中的持续时间x(min)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg根据以上信息解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式 （2）当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里? （3）当室内空气中的含药量每立方米不低于3.2mg的持续时间超过20分钟，才能有效杀灭某种传染病毒试判断此次消毒是否有效，并说明理由 22. （7.0分）如图，已知ABBC，CDBC，AB=4，CD=2.P为线段BC上的点，设BC=m. （1）若m=9， 若BAPCDP，求线段BP的长；若BAPCPD，求线段BP的长；（2）试求m为何值时，使得BAP与CDP相似的点P有且只有2个. 五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23. （8.0分）如图 （1）方法形成 如图，在四边形ABCD中，ABDC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CMAB.请说明理由；（2）方法迁移 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且ABE和DEC都是等腰直角三角形，BAEEDC90.请探究AH与DH之间的关系，并说明理由.（3）拓展延伸 在（2）的条件下，将RtDEC绕点E旋转到图的位置，请判断（2）中的结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明.24. （8.0分）某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示 （1）服药后_小时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐渐减弱 （2）服药后5小时，血液中含药量为每毫升_毫克 （3）当0x2时，y与x之间的函数关系式是_ （4）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是_ 六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25. （10.0分）如图，RtACB中，ACB=90，AC=BC，E点为射线CB上一动点，连接AE，作AFAE且AF=AE. （1）如图1，过F点作FDAC交AC于D点，求证：EC+CD=DF； （2）如图2，连接BF交AC于G点，若 =3，求证：E点为BC中点； （3）当E点在射线CB上，连接BF与直线AC交于G点，若 ，求： （直接写出结果） 26. （10.0分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线 经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值和抛物线的解析式； （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4）DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转90后，得到A1O1B1 ， 点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（每小题2分，共12分） (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（每小题5分，共20分） (共4题；共20分)15-1、16-1、17-1、18-1、四、 解答题（每小题7分，共28分） (共4题；共28分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、五、 解答题（每小题8分，共16分） (共2题；共16分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、六、 解答题（每小题10分，共20分） (共2题；共20分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、