华中师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷

华中师大版2020届数学中考模拟试卷（3月）E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（ ）A . -5B . C . 3D . 02. （2分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列等式成立的是（ ）A . 2a23a=aB . （a2）3=a6C . a6a3=a2D . （a+4）（a4）=a244. （2分）某几何体的示意图如图所示，该几何体的主视图应为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是（ ） A . 从该地区随机选取一所中学里的学生B . 从该地区100所中学里随机选取1万名学生C . 从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D . 从该地区的78所初中里随机选取8800名学生6. （2分）已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）一个圆的半径是5厘米，这个圆周长的一半是（ ）厘米.A . 15.7B . 20.5C . 25.7D . 17.78. （2分）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ） A . x=2B . y=2C . x=-3D . y=-39. （2分）如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ） A . 从家出发，休息一会，就回家B . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C . 从家出发，休息一会，返回用时20分钟D . 从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用科学记数法表示：0.0000000210=_ 12. （1分）因式分解：2x22_. 13. （1分）如图，在RtABC中，B=90，AB=30，BC=40，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE为折痕，则EB=_ 14. （1分）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是_ 15. （1分）如图，O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB38，则OAC的度数是_.16. （1分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_海里.（结果保留根号） 17. （1分）已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于C、D，要使A、B、C、D围成的四边形面积为4，则直线CD的解析式为_. 18. （1分）写一个y随x的增加而增大的一次函数解析式_ 三、 解答题 (共8题；共91分)19. （10分）先化简，再求值： ，其中a=2 ，b=5 .20. （16分）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对幸福小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图： 请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级?并补充条形统计图； （2）该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少? （3）若该县所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该县小学生中，共有多少名留守儿童. 21. （10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元 （1）求甲、乙两种型号设备的价格； （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案 22. （15分）如图，一次函数y x+6的图象分别y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒 （1）点P在运动过程中，若某一时刻，OPA的面积为6，求此时P的坐标； （2）在整个运动过程中，当t为何值时，AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程） （3）若第二象限有一点C（1，4），试问在y轴上是否存在一点M，使BMCM的值最大？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 23. （10分）如图，AN是M的直径，NBx轴，AB交M于点C. （1）若点A（0，6），N（0，2），ABN=30，求点B的坐标； （2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是M的切线. 24. （10分）某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件，在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 25. （10分）如图，AE切O于点E，AT交O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 （1）求COB的度数； （2）求O的半径R； （3）点F在O上（ 是劣弧），且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比 26. （10分）如图1，抛物线y 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC. （1）求线段AC的长； （2）如图2，E为抛物线的顶点，F为AC上方的抛物线上一动点，M、N为直线AC上的两动点（M在N的左侧），且MN4，作FPAC于点P，FQy轴交AC于点Q.当FPQ的面积最大时，连接EF、EN、FM，求四边形ENMF周长的最小值. （3）如图3，将BCO沿x轴负方向平移 个单位后得BCO，再将BCO绕点O顺时针旋转度，得到BCO（其中0180），旋转过程中直线BC与直线AC交于点G，与x轴交于点H，当AGH是等腰三角形时，求的度数. 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共91分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、