江西省数学中考一模试卷B卷

江西省数学中考一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A . 胜二局与负三局B . 盈利3万元与支出3万元C . 气温升高3与气温为-3D . 向东行20米和向南行20 米2. （2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ） A . 众数是80B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是154. （2分）二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）A . y=-2x2-1B . y=2x2+1C . y=2x2D . y=2x2-15. （2分）如图，ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF的度数是（ ） A . 75B . 70C . 65D . 606. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . aa2 = a2B . a10 a2 = a5 C . （a2）3= a6 D . （ab）3= ab 37. （2分）如果分式 的值为零，那么 等于 A . 1B . C . 0D . 8. （2分）已知a是实数，则一元二次方程x+ax-4=0的根的情况是 （ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 根据a的值来确定9. （2分）一次函数y=ax+c（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中B=90，ABBC，今欲在 上找一点P，使得 = ，以下是甲、乙两人的作法： 甲：取AB中点D过D作直线AC的平行线，交 于P，则P即为所求乙：取AC中点E过E作直线AB的平行线，交 于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误CD . 甲错误，乙正确二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2012无锡）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为_辆12. （1分）方程x2=2x的根为_13. （1分）已知，在ABC中，AB，分别以点A，C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于点P，点Q，作直线PQ交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧交于点M，点N，作直线MN交BC于点E，若CDE是等边三角形，则A=_ 14. （1分）若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点为（2，5），则另一个交点坐标为_15. （1分）用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具，不倒翁的轴截面如图所示，圆锥的母线AB与O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色，则涂色部分的面积为_cm2 16. （1分）（2013徐州）如图，点A、B、C在O上，若C=30，则AOB的度数为_ 三、 解答题 (共9题；共95分)17. （5分）解下列方程：（1）2x=1-2x2 （2）2(x-3)2=x2-918. （10分）（2016资阳）在RtABC中，C=90，RtABC绕点A顺时针旋转到RtADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DFAC于点F（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若DAF=DBA，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF19. （10分）（2012镇江）学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色 （1）请用树状图列出所有涂色的可能结果； （2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率 20. （10分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知sinBAH= ，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度21. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动 （1）经过几秒PCQ的面积为ACB的面积的 ？ （2）经过几秒，PCQ与ACB相似？ 22. （10分）某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该护肤品的日销售利润为w（元），当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？23. （10分）（2017湘潭）已知反比例函数y= 的图象过点A（3，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数y=ax+6（a0）的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式24. （15分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线 经过点A、B和D（4, ）（1）求抛物线的表达式 （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;当S取 时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标 25. （15分）如图，弦BE与弦CD交于点G，点E为 的中点，过点B的直线交DC延长线于点A，ABDE（1）若AB=AG，求证：AB是O切线； （2）在（1）条件下，若tanA= ，DE=10，求O的半径 （3）求证：AG2BG2=ACAG 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共95分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、