湖南省2020年数学中考试试卷A卷

湖南省2020年数学中考试试卷A卷一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）有下列说法： 的算术平方根是 ； 是 的平方根； 没有平方根； ； 其中正确的有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 是无理数B . 是有理数C . 是无理数D . 是有理数3. （1分）满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是 A . b2=c2a2B . abc=345C . C=ABD . ABC=1213154. （1分）已知点A的坐标为（3，6），则点A所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）若正比例函数的图象经过点（1，2），则这个图像必经过点（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （2，1）D . （1，2）7. （1分）下列函数中是一次函数的是（ ） A . y=2014B . y= C . y= D . y=x2+2x38. （1分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）已知方程组 ，x与y的值之和等于2，则k的值为（ ） A . 4B . C . 3D . 10. （1分）为庆祝“六一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种11. （1分）在ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ） A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或812. （1分）如图,已知直线l的解析式是y= x-4,并且与x轴、y轴分别交于A,B两点.一个半径为1.5的C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒移动0.5个单位长度的速度沿着y轴向下运动,当C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ） A . 3 s或6 sB . 6 s或10 sC . 3 s或16 sD . 6 s或16 s二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a_，b_ 14. （1分）直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是_。 15. （1分）直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_. 16. （1分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上若将DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为_三、 计算题 (共1题；共2分)17. （2分）根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格. 四、 解答题 (共6题；共16分)18. （2分）计算： （1）（2）19. （2分）解方程组： （1） （2）20. （4分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1 ， 并写出B1点的坐标；画出ABC绕原点O旋转180后得到的图形A2B2C2 ， 并写出B2点的坐标；在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标21. （2分）如图，已知四边形 中， ， ， ， ， ，求四边形 的面积.22. （3分）图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图象回答问题： （1）10时30分，12时所走的路程分别是多少？ （2）他休息了多长时间？此时离开城市的距离是多少？ （3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 23. （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共1题；共2分)17-1、四、 解答题 (共6题；共16分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、