冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷E卷

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算中正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知 为整数，且 为正整数，求所有符合条件的 的值的和（ ） A . 0B . 12C . 10D . 83. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （a2）3a6B . （a+2）2a2+4C . a6a3a2D . 4. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . =-3B . a3a6a18C . 6a63a22a3D . （2ab2）22a2b45. （2分）若 的乘积中不含 和 项,则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分）对于任意正整数n，按下列程序计算下去，得到的结果是（ ）A . 随n的变化而变化B . 不变，总是0C . 不变，定值为1D . 不变，定值为27. （2分）把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（ ）A . x（x2-2x）B . x2（x-2）C . x（x+1）（x-1）D . x（x-1）28. （2分）已知 ， ，则 =（ ） A . 2B . -1C . -3D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算： _ 10. （1分）已知xy5，xy3，则x2y2的值为_ 11. （1分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法 二次项系数2=12 常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=_.12. （1分）-3(a-b)22(a-b)3 (a-b)=_. 13. （1分）计算： =_14. （1分）在边长为 的正方形中剪掉一个边长为 的小正方形 ，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图根据这两个图形的面积关系，用等式表示是_ 三、 解答题 (共9题；共79分)15. （15分）计算 （1）（2）（3）（4）用整式乘法公式计算： 16. （20分）先化简，再求值:(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)(2y)，其中x=2，y=-1 17. （5分）计算： （1） =_； （2） =_； （3） _； （4） _； （5） _； （6）a3a3_； （7）(x3)5_； （8）(2x2y3)3_； （9）(xy)6(xy)3_； （10）a2b(ab-4b2)_（11）（2a-3b）（2a+5b）_18. （10分）分解因式： 19. （5分）先化简，再求值：（x+y）2+（x+2y）（x2y）（4x3y8xy3）2xy.其中x=1，y= . 20. （10分）计算下图阴影部分面积： （1）用含有a，b的代数式表示阴影面积； （2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？ 21. （2分）阅读下列材料： 我们把多项式a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式x2+2x3（x2+2x+1）4（x+1）24（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）；再例如求代数式2x2+4x6的最小值.2x2+4x62（x2+2x3）2（x+1）28.可知当x1时，2x2+4x6有最小值，最小值是8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m24m5_. （2）当a，b为何值时，多项式a2+b24a+6b+18有最小值，并求出这个最小值. （3）已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2+2b2+c22b（a+c）0，试判断此三角形的形状. 22. （6分）沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 . （1）图2中的阴影部分的面积为_. （2）观察图2，请你写出代数式(m+n)2、(m-n)2、mn之间的等量关系式._（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则xy=_. （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m2+4mn+3n2. 23. （6分）记M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2）， （1）填空：M（5）=_，分析M（50）=是一个_数（填“正”或“负”） （2）计算M（6）+M（7）； （3）当M（n）0时，直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共79分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、17-9、17-10、17-11、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、