吉林省九年级上学期数学期末考试试卷D卷

吉林省九年级上学期数学期末考试试卷D卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是（ ）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定3. （2分）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF2，AF3给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE ；SDEF 其中正确的是结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）抛物线 的对称轴是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 的图象在（ ） A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限9. （2分）如图，在ABC中，B=90，AB=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在线段AC上的点D处，点C落在点E处，则C、E两点间的距离为（ ） A . B . 2 C . 3D . 2 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论： b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）下列方程中是二项方程的是（ ）A . x4+x=0B . x5=0C . x3+x=1D . x3+8=012. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 三角形两边之和大于第三边D . 两点之间线段最短二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分）不等式 的解集是_；14. （1分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE2，则sinBFD的值为_ 15. （2分）函数y= 中，若x1，则y的取值范围为_，若x3，则y的取值范围为_ 16. （1分）（2015甘南州）已知a2a1=0，则a3a2a+2015=_ 17. （1分）正十三边形的外角和为_ 18. （1分）如图所示，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM=_度 三、 解答题 (共9题；共107分)19. （20分）用因式分解法解下列方程； （1）（x+2）29=0 （2）（2x3）2=3（2x3） （3）x26x+9=0 （4）（x+5）（x1）=7 20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5）、B（2，1）、C（1，3） （1）画出将ABC绕点O顺时针旋转90后所得到的图形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标 21. （10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数” （1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数； （2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0x3时，y2的最大值 22. （5分）阅读材料，解答问题解方程：（4x1）210（4x1）+24=0解：把4x1视为一个整体，设4x1=y，则原方程可化为：y210y+24=0解得：y1=6，y2=44x1=6 或4x1=4x1= ， x2=以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想请仿照上例，请用换元法解答问题：已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，求x2+y2的值23. （5分）如图，AB是O的直径，点F、C是O上两点，且= ， 连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2 ， 求O的半径24. （15分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀 （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？ （2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率 （3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由 25. （15分）如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围26. （12分）（2015漳州）如图，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题（1）填空：点C的坐标为_点D的坐标为_ ;（2）设点P的坐标为（a，0），当|PDPC|最大时，求的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP，设点C对应点C的横坐标为t（其中0t6），在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？27. （15分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共107分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、