陕西人教版九中2020年中考数学一模试卷G卷

陕西人教版九中2020年中考数学一模试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ）A . 在A与B之间B . 在B与C之间C . 在D与C之间D . 在E与F之间2. （2分）如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2abbcca的值等于（ ）A . 48B . 76C . 96D . 1523. （2分）下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，1）6. （2分）如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，C=135，若ABBD，则圆的直径是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 37. （2分）如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）在RtABC中，C=90，B=，AC=b，那么AB等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）下列命题中，正确的是（ ）A . 平面上三个点确定一个圆B . 等弧所对的圆周角相等C . 平分弦的直径垂直于这条弦D . 与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线10. （2分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A . 修车时间为15分钟B . 学校离家的距离为2000米C . 到达学校时共用时间20分钟D . 自行车发生故障时离家距离为1000米二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）今年“双十一”网购狂欢中，阿里巴巴交出571亿元的成绩单将571亿元用科学记数法表示应为_元 12. （1分）在函数y= 中，自变量x的取值范围是_13. （1分）不等式组 的解集是_14. （1分）分解因式： _ 15. （1分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_ 16. （1分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为_ 17. （1分）我国政府为解决老百姓看病难、看病贵的问题，决定下调药品的价格某种药经过两次降价由每盒60元调至每盒38.4元若设每次降价的百分率均为x，则根据题意可列方程为_18. （1分）在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为1和 ，则BAC的度数为_ 19. （1分）一次函数y= x+b（b0）与y= x1图象之间的距离等于3，则b的值为_20. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则 的值为_三、 解答题 (共7题；共97分)21. （5分）计算：|3|+ +tan6020 22. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CBx轴，且AB平分CAO （1）求抛物线的解析式； （2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值； （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由 （4）求抛物线的解析式； （5）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值； （6）抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由 23. （7分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为_；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_来确定奖励标准比较合适（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数24. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN；【答案】解：如图2：BM直线a于点M，CN直线a于点N， BMA=CNM=90，BMCN，MBP=ECP，又P为BC边中点，BP=CP，又BPM=CPE，BPMCPE， BPMCPE，PM=PEPM= ME，在RtMNE中，PN= ME，PM=PN（1）延长MP交CN于点E(如图2)。j求证：BPMCPE；k求证：PM=PN； （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。25. （10分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍 （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 26. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD= ，求 的值 （3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长 27. （15分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC，DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（ ，0），E（2 ，0），F（ ， ）（1）他们将ABC绕C点按顺时针方向旋转45得到A1B1C1 请你写出点A1 ， B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；（2）他们将ABC绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c上，请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标，请你直接写出点P的所有坐标第 27 页 共 27 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共97分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、