河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）G卷

河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共19分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）计算2x2+3x2的结果为（ ）A . 5x2B . 5x2C . x2D . x23. （2分）低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在函数y= （k0）的图象上有三点A1（x1 ， y1）、A2（x2 ， y2）、A3（x3 ， y3），若x1x20x3 ， 则下列各式中，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB2米，梯子与地面夹角的正弦值sin0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为（ ） A . 0.7米B . 1.5米C . 2.2米D . 2.4米7. （2分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A . b=（1+22.1%）2aB . b=（1+22.1%2）aC . b=（1+22.16）2aD . b=22.1%2a8. （2分）如图，直线 ，直线AC分别交 ， ， 于点A，B，C；直线DF分别交 ， ， 于点D，E，FAC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则 的值为（ ）A . B . C . D . 29. （2分）如图，等边ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9010. （1分）如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据实时数据记录，2018年 “双11”零时57分56秒“天猫”成交额超66 600 000 000元，请将数据66600000000用科学记数法表示为_ 12. （1分）若式子 有意义，那么x的取值范围是_。 13. （1分） =_ 14. （1分）因式分解： =_； 15. （1分）如图，菱形ABCD的边长为2，A60，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为_. 16. （1分）不等式组 的解集为_ 17. （1分）已知二次函数y=x2-x+ m-1的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_ 18. （1分）从 ，0，3.1415，7这5个数中随机抽取一个数，抽到的数为有理数的概率是_ 19. （1分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC6米，ACB，则拉线AC的长为_米，(用含的式子来表示). 20. （1分）如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A=30，B=115，则ANC=_三、 解答题 (共7题；共80分)21. （5分）计算： 22. （10分）下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： （1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形 （2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形 （3）画一个面积为5的等腰直角三角形 （4）画一个一边长为2 ，面积为6的等腰三角形 23. （15分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写大赛”，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列各题：（1）a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的约有多少人？ 24. （10分）如图，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，已知CD3 （1）求AD的长； （2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号） 25. （10分）某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示： （1）求购进两种商品各多少件？ （2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？ 26. （15分）主题学习通过对下面数学模型的研究学习,解决（1）（2）题【模型呈现】如图，在RtABC中,ACB=90,将斜边AB绕点A顺时针旋转90得到AD,过点D作DEAC于点E,可以推理得到ABCDAE,进而得到AC=DE,BC=AE我们把这个数学模型称为“K型”，推理过程如下:【模型应用】如图,RtABC内接于O,ACB=90,BC=2.将斜边AB绕点A顺时针旋转一定角度得到AD,过点D作DEAC于点E,DAE=ABC,DE=1,连接DO交O于点F.（1）求证:AD是O的切线;（2）接FC交AB于点G,连接FB，求证:FG2=GOGB. 27. （15分）如图，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，APQ为直角三角形； （3）过点P作PEy轴，交AB于点E，过点Q作QFy轴，交抛物线于点F，连接EF，当EFPQ时，求点F的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共19分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共80分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、