2020年八年级上学期期中数学试卷C卷新版

2020年八年级上学期期中数学试卷C卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）一个多边形的内角和为540，则它的对角线共有（ ） A . 3条B . 5条C . 6条D . 12条3. （2分）三角形三个内角的度数之比分别为(1)234；（2）224；（3）345；（4）235。其中是直角三角形的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是 （ ）A . 9B . 11C . 16D . 11或165. （2分）将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A . 将原三角形向左平移两个单位B . 将原三角形向右平移两个单位C . 关于x轴对称D . 关于y轴对称6. （2分）如图，将两根等长钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A . 边边边B . 边角边C . 角边角D . 角角边7. （2分）在ABC中，ADBC，D为BC中点，则以下结论不正确的是（ ）A . ABC是等边三角形B . BCC . AD是BAC的平分线D . ABDACD8. （2分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为 （ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图，已知1=2，请你添加一个条件_，使得ABDACD（添一个即可）10. （1分）如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线若AC=8cm，ABE的周长为14cm，则AB的长为_cm11. （1分）等腰ABC的三个顶点都在O上，底边BC=8cm，O的半径为5cm，则ABC的面积为_ 12. （1分）在四边形ABCD中，AABC90，BCD为等边三角形，且AD2,则四边形ABCD的周长为_ 13. （1分）如图，在ABC中，ABAC ， D、E是ABC内两点，AD平分BAC ， EBCE60，若BE6 cm，DE2cm，则BC_14. （2分）如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件_，可证明ABCBAD；根据“要SAS”，还需要一个条件_，可证明ABCBAD 三、 解答题 (共8题；共60分)15. （5分）如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得DPAABM（不写做法保留作图痕迹）16. （5分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2试求：x2（a+b+cd）+（a+b）2016+（cd）2016的值 17. （5分）已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线ACAB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B，使ACB=ACB，这时只要量出AB的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ 18. （5分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心。应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数。探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。19. （15分）如图，在直角坐标系中，ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为1 （1）作出ABC关于直线m的对称图形A1B1C1； （2）作出ABC关于x轴对称的图形A2B2C2； （3）写出A2B2C2的各顶点的坐标 20. （5分）如图， AD=BC ， AB=DC 求证：A+D=180 21. （5分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x29x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长22. （15分）四边形ABCD中，A=140，D=80度 （1）如图1，若B=C，试求出C的度数； （2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BEAD，试求出C的度数； （3）如图3，若ABC和BCD的角平分线交于点E，试求出BEC的度数 四、 问答题 (共2题；共20分)23. （5分）如图1，ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE（1）图1中是否存在与BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）求证：BE=EC；（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）当AB=1，ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）24. （15分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系设直线BM为y=kx，当MBC=60时，求k的值此时，将ABM沿BM折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共60分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、四、 问答题 (共2题；共20分)23-1、24-1、24-2、24-3、