浙江省数学中考模拟试卷（II ）卷

浙江省数学中考模拟试卷（II ）卷一、 选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 1和02. （3分）已知x+2x+3x+4x+5x+97x+98x+99x+100x=5050，则x=（ ） A . 0B . 1C . -1D . 103. （3分）将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，其中BCAE，则ACD的度数为（ ） A . 20B . 25C . 30D . 354. （3分）调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ） A . 20B . 30C . 0.4D . 0.65. （3分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置，其主视图为（ ） A . B . C . D . 6. （3分）化简： = （ ） A . 1；B . 0；C . x；D . x2.7. （3分）如图，圆弧形拱桥的跨径 米，拱高 米，则拱桥的半径为（ ）米 A . B . C . D . 8. （3分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过点(1，0)，以下结论：2a+b0；a+c0；4a+2b+c0；b25a22ac.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线 经过点（1，4），下列结论：b24ac；ax2+bx+c6；若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mn；关于x的一元二次方程 的两根为5和1，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题(每小题4分, 共24分) (共6题；共24分)11. （4分）在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点的对称的点P1坐标是_.12. （4分）从 ，0，6这4个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 _。 13. （4分）一次排球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,问共有多少个队参赛?设共有 个队参赛,则列方程为_. 14. （4分）如图，在ABC中，C=90，AB=10，cosB= ，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是_ 15. （4分）如图，在ABC中，ABAC，A120，BC ，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）16. （4分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）和反比例函数y= （x0）的图象交于A、B两点，利用函数图象直接写出不等式 kx+b的解集是_ 三、 解答题(本题有8个小题，第17-19每题6分，第20,21题 (共8题；共66分)17. （6分） （1）计算：（ -1）0+（1）24sin60+ ， （2）解方程： + 1 18. （6分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 19. （6分）昆明市某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手滇西”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）.已知A、B两组捐款人数的比为1：5. 组别捐款额x/元人数A1x10aB10x20100C20x30D30x40E40x50请结合以上信息解答下列问题.（1）a_，本次调查样本的容量是_； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； （3）根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间. 20. （8分）阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍.如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30，B处的俯角为45，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号) 21. （8.0分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，PB与CD交于点F，PBC=C （1）求证：CBPD； （2）若PBC=22.5，O的半径R=2，求劣弧AC的长度 22. （10.0分）如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DPAE，连接PE、PF，设AEx（0x3） （1）填空：PC_，FC_（用含x的代数式表示） （2）求PEF面积的最小值； （3）在运动过程中，PEPF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由 23. （10分）如图,AB是O的直径,BCAB,连结OC,弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E.（1）求证:直线CD是O的切线; （2）若DE=2BC,求ADOC的值. 24. （12分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到他的侧面简化结构图（图2），支架与坐板均用线段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D，现测得DE=20厘米，DC=40厘米，AED=58，ADE=76 （1）求椅子的高度（即椅子的座板DF与地面MN之间的距离）（精确到1厘米） （2）求椅子两脚B、C之间的距离（精确到1厘米）（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60，sin760.97cos760.24，tan764.00） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(每小题4分, 共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(本题有8个小题，第17-19每题6分，第20,21题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、