人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷G卷

人教版2019-2020学年中考数学一模考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1. （4分） 的相反数是（ ） A . 5B . C . -5D . 0.52. （4分）25的算术平方根是（ ）A . 5B . -5C . 5D . 3. （4分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （4分）下列计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . 2a4a=8aC . a3a2=a6D . （a3）2=a65. （4分）若分式 的值为0，则 的值为（ ） A . -1B . 1C . 1D . 不等于1的数6. （4分）下列说法中，正确的是（ ）.A . 同位角相等B . 对角线相等的四边形是平行四边形C . 矩形的对角线一定互相垂直D . 四条边相等的四边形是菱形7. （4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；当y0时，x1或x2其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （4分）分式方程 1 的解为（ ） A . B . C . 无解D . 9. （4分）将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （4分）如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分ACB，且与l交于点D， 若 =80， =60，则ADC的度数为（ ） A . 80B . 85C . 90D . 9511. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)、Q(m，n)在函数y (k0)的图象上，当m1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，D，QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A . 增大B . 减小C . 先减小后增大D . 先增大后减小12. （4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1、x2=3；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13. （4分）分解因式：a2bb=_ 14. （4分）据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为_15. （4分）关于x的分式方程 =3的解为非负数，则m的取值范围是_ 16. （4分）如图是圆心角为 30，半径分别是 1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、，则 S3=_,Sn=_.结果保留 ）17. （4分）若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则点 在第_象限 18. （4分）等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为 cm，腰AB长为 cm，则 与 的函数关系式为_. 三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19. （10分）化简： 20. （10.0分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率 21. （10分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视节约用水某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题： （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按_元收取；超过5吨的部分，每吨按_元收取； （2）当x5时，求y与x的函数关系式； （3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？ 22. （10分）【问题提出】如图，已知海岛A到海岸公路BD的距离为AB，C为公路BD上的酒店，从海岛A到酒店C，先乘船到登陆点D，船速为a，再乘汽车，车速为船速的n倍，点D选在何处时，所用时间最短？【特例分析】若n=2，则时间t= + ，当a为定值时，问题转化为：在BC上确定一点D，使得AD+ 的值最小如图，过点C做射线CM，使得BCM=30（1）过点D作DECM，垂足为E，试说明：DE= ； （2）【问题解决】请在图中画出所用时间最短的登陆点D，并说明理由 （3）【模型运用】请你仿照“特例分析”中的相关步骤，解决图中的问题（写出具体方案，如相关图形呈现、图形中角所满足的条件、作图的方法等）（4）如图，海面上一标志A到海岸BC的距离AB=300m，BC=300m救生员在C点处发现标志A处有人求救，立刻前去营救，若救生员在岸上跑的速度都是6m/s，在海中游泳的速度都是2m/s，求救生员从C点出发到达A处的最短时间23. （12分）已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将ADM沿着AM翻折至ADM，点D对应点为D，AD所在直线与边BC交于点P. （1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC； （2）如图2，当t为何值时，点D恰好落在边BC上； （3）如图3，当t=3时，求CP的长. 24. （12分）综合题 （1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由25. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C. （1）求该抛物线的解析式； （2）若点D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当ABD=2BAC时，求点D的坐标； （3）已知E,F分别是直线AB和抛物线上的动点，当B,O,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的E点的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分.） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：（本大题共6小题，共24分.） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题：本大题共7小题，共78分. (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、