2015年八年级(下)期末考试总动员数学模拟测试卷冲刺版(二)及答案.doc

1 2015 年期末考试总动员数学模拟测试卷冲刺版 二 总分 100 分 时间 60 分钟 姓名 班级 得分 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 若 xy 为实数 且 10 xy 则 201 xy的值是 A 0 B 1 C D 201 2 已知实数 m n 满足 22 4 8 0n 则以 m n 的值为两边长的等腰三角 形的周长是 A 20 或 16 B 20 C 16 D 以上答案均不 对 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 若 P Q 分别是 AD 和 AC 上的动点 则 PC PQ 的最小值是 A 2 4 B 4 C 4 8 D 5 4 如图 折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在 AB 上的点 E 处 已知 BC 24 B 30 则 BEDs 等于 A 83 B 163 C 32 D 643 5 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成 其中第 1 个图形的面积为 2 cm 第 2 个图形的面积为 8 2cm 第 3 个图形的面积为 18 2cm 则第 n 个图形的面积为 A n 2 cm B 2n 2 cm C 4n 2 cm D 2 n 1 2 cm 6 在一次科技知识竞赛中 两组学生成绩统计如下表 通过计算可知两组的方差为 2 172乙S 56乙 下列说法 两组的平均数相同 甲组学生成绩比乙组学生成绩 稳定 甲组成绩的众数 乙组成绩的众数 两组成绩的中位数均为 80 但成绩 80 的人数甲组比乙组多 从中位数来看 甲组成绩总体比乙组好 成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多 高分段乙组成绩比甲组好 其中正确的共有 分数 50 60 70 80 90 100 甲组 2 5 10 13 14 6 人数 乙组 4 4 16 2 12 12 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 7 已知四边形 ABCD 是平行四边形 再从 AB BC ABC 90 AC BD AC BD 四个条件中 选两个作为补充条件后 使得四边形 ABCD 是正 方形 现有下列四种选法 其中错误的是 A 选 B 选 C 选 D 选 8 2014 盘锦 已知 A B 两地相距 120 千米 甲骑自行车以 20 千米 时的速度由起点 A 前往终点 B 乙骑摩托车以 40 千米 时的速度由起点 B 前往终点 A 两人同时出发 各自到达终点后停止 设两人之间的距离为 s 千米 甲行驶的时间为 t 小时 则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是 A B C D 9 如图 直线 32yx 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 沿直线 AB 翻折 后得到 AO B 则点 O 的坐标是 A 3 3 B 3 C 2 3 D 23 4 10 函数 21 xy的图象与 x y 轴分别交于点 A B 点 P yx 为直线 AB 上的一动 3 点 0 x 过 P 作 PC y 轴于点 C 若使 PB 的面积大于 AOB 的面积 则 P 的 横坐标 x 的取值范围是 A 3 B 3 x C 63 x D 6 x 11 如图 已知在正方形 ABCD 中 点 O 为对角线 AC 的中点 过 O 点的射线 OM ON 分别交 AB BC 于点 E F 且 EOF 90 BO EF 交于点 P 则下面结论中 图形 中全等的三角形只有三对 EOF 是等腰直角三角形 正方形 ABCD 的面积等于 四边形 OEBF 面积的 4 倍 BE BF 2OA 2AE B 2OP OB 正确结论的个 数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 12 如图 已知 A1 A 2 A 3 A n A n 1 是 x 轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 AnAn 1 1 分别过点 A1 A 2 A 3 A n A n 1 作 x 轴的垂线交直 线 y 2x 于点 B1 B 2 B 3 B n B n 1 连接 A1B2 B 1A2 B 2A3 A nBn 1 B nAn 1 依次相交于点 P1 P 2 P 3 P n A1B1P1 A 2B2P2 A nBnPn的面积依次记为 S1 S 2 S 3 S n 则 Sn为 A n B 31 C n D 21 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 13 如图 Rt ABC 中 ACB 90 o AC 12 BC 5 D 是 AB 边上的动点 E 是 AC 边上的动点 则 BE ED 的最小值为 4 14 如图 矩形 ABCD 中 AD 10 AB 8 点 P 在边 CD 上 且 BP BC 点 M 在线段 BP 上 点 N 在线段 BC 的延长线上 且 PM CN 连接 MN 交 BP 于点 F 过点 M 作 ME CP 于 E 则 EF 15 某小组 8 位学生一次数学测试的分数为 121 123 123 124 126 127 128 128 那么这个小组测试分数的标准差是 今又有一位学生添加到此小组 已知他的分 数是 125 分 那么新小组的平均数是 标准差是 16 已知正方形 ABCD 的边长为 2 E 为 BC 边的延长线上一点 CE 2 联结 AE 与 CD 交于点 F 联结 BF 并延长与线段 DE 交于点 G 则 BG 的长为 17 将直线 413yx 的图象向上平移 3 个单位长度后与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 求ABOs 18 直 线 y 2x m 和 直 线 y 3x m 3 的 交 点 在 第 四 象 限 则 m 的 取 值 范 围 是 三 解答题 共 40 分 19 1 如图 某住宅小区在施工过程中留下了一块空地 图中的四边形 ABCD 经测 量 在四边形 ABCD 中 AB 3m BC 4m CD 12m DA 13m B 90 0 ACD 是直角三角 形吗 为什么 2 小区为美化环境 欲在空地上铺草坪 已知草坪每平方米 100 元 试问铺满这块 空地共需花费多少元 5 20 已知 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O DE AC AE BD 1 求证 四边形 AODE 是矩形 2 若 AB 6 BCD 120 求四边形 AODE 的面积 E OB A D C 21 某校 260 名学生参加植树活动 要求每人植 4 7 棵 活动结束后随机抽查了 20 名学 生每人的植树量 并分为四种类型 A 4 棵 B 5 棵 C 6 棵 D 7 棵 将各类的人 数绘制成扇形图 如图 1 和条形图 如图 2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一 处错误 6 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这 20 名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这 260 名学生共植树多少棵 22 对于平面直角坐标系中的任意两点 P1 x 1 y1 P 2 x 2 y2 我们把 x1 x 2 y1 y 2 叫 做 P1 P 2 两点间的直角距离 记作 d P 1 P2 1 令 P0 2 3 O 为坐标原点 则 d O P0 2 已知 O 为坐标原点 动点 P x y 满足 d O P 1 请写出 x 与 y 之间满足的 关 系 式 并 在 所 给 的 直 角 坐 标 系 中 画 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 所 组 成 的 图 形 3 设 P0 x 0 y0 是一定点 Q x y 是直线 y ax b 上的动点 我们把 d P 0 Q 的 7 最小值叫做 P0 到直线 y ax b 的直角距离 若 P a 3 到直线 y x 1 的直角距离为 6 求 a 的值 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 1 若 xy 为实数 且 10 xy 则 201 xy的值是 A 0 B 1 C D 2 答案 C 考点 二次根式的性质 2 已知实数 m n 满足 22 4 8 0n 则以 m n 的值为两边长的等腰三角 形的周长是 A 20 或 16 B 20 C 16 D 以上答案均不对 答案 B 解析 试题分析 根据题意得 m 4 0 n 8 0 解得 m 4 n 8 4 是腰长时 三角形的三边分别为 4 4 8 4 4 8 不能组成三角形 4 是底边时 三角形的三边分别为 4 8 8 能组成三角形 周长 4 8 8 20 8 所以 三角形的周长为 20 故选 B 考点 1 二次根式的性质 2 等腰三角形的性质 3 三角形三边关系 3 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 AD 是 BAC 的平分线 若 P Q 分别是 AD 和 AC 上的动点 则 PC PQ 的最小值是 A 2 4 B 4 C 4 8 D 5 答案 考点 对称的性质 4 如图 折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在 AB 上的点 E 处 已知 BC 24 B 30 则 BEDs 等于 A 83 B 163 C 23 D 643 答案 C 解析 试题分析 ADE 与 ADC 关于 AD 对称 ADE ADC DE DC AED C 90 BED 90 B 30 BD 2DE BC BD CD 24 24 2DE DE DE 8 BD 2DE 16 9 BE 21683 2BEDs 故选 C 考点 翻折变换 折叠问题 5 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成 其中第 1 个图形的面积为 2 cm 第 2 个图形的面积为 8 2cm 第 3 个图形的面积为 18 2cm 则第 n 个 图形的面积为 A n 2 cm B 2n 2 cm C 4n 2 cm D 2 n 1 2 cm 答案 B 解析 试题分析 第一个图形面积为 2 1 2 cm 2 第二个图形面积为 8 2 2 2 cm 2 第三个图形面积为 18 3 2 2 cm 2 第 n 个图形的面积为 n 2 2 2n2 cm 2 21 世纪教育网故选 B 考点 规律型 图形的变化类 6 在一次科技知识竞赛中 两组学生成绩统计如下表 通过计算可知两组的方差为 172乙S 56乙 下列说法 两组的平均数相同 甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定 甲组成绩的众数 乙组成绩的众数 两组成绩的中位数均为 80 但成绩 80 的人数甲组比乙组多 从中位数来看 甲组成绩 总体比乙组好 成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多 高分段乙组成绩比甲组好 其中正确的共有 分数 50 60 70 80 90 100 10 甲组 2 5 10 13 14 6 人数 乙组 4 4 16 2 12 12 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 答案 D 解析 试题分析 平均数 甲组 50 2 60 5 70 10 80 13 90 14 100 6 50 80 乙组 50 4 60 4 70 16 80 2 90 12 100 12 50 80 172乙S 56乙 故甲组学生 成绩比乙组学生成绩稳定 甲组成绩的众数 90 乙组成绩的众数 70 从中位数来看 甲组成绩 80 乙组成绩 80 但是成绩 80 的人数甲组 33 人比乙组 26 人多 所以甲组成绩 总体比乙组好 成绩高于或等于 90 分的人数乙组 24 人比甲组 20 人多 21 世纪教育 网高分段乙组成绩比甲组好 故 正确 故选 D 考点 中位数 算术平均数 众数 方差 7 已知四边形 ABCD 是平行四边形 再从 AB BC ABC 90 AC BD AC BD 四个条件中 选两个作为补充条件后 使得四边形 ABCD 是正方形 现有下列四种选法 其中错误的是 A 选 B 选 C 选 D 选 答案 D 解析 试题分析 根据 只能判定四边形 ABCD 为矩形 考点 正方形的判定 8 2014 盘锦 已知 A B 两地相距 120 千米 甲骑自行车以 20 千米 时的速度由起点 A 前往终点 B 乙骑摩托车以 40 千米 时的速度由起点 B 前往终点 A 两人同时出发 各自 到达终点后停止 设两人之间的距离为 s 千米 甲行驶的时间为 t 小时 则下图中 正确反映 s 与 t 之间函数关系的是 A B 11 C D 答案 B 解析 试题分析 根据题意求出 2 小时两人就会相遇 甲 6 小时到达 B 地 乙 3 小时到达 A 地 进而根据相遇前 相遇后两个阶段得出相应的分段函数 21 世纪教育网从而找出符合题意 的图象 解 根据题意 两人同时相向出发 甲到达 B 地时间为 6 小时 乙到达 A 地 3 小时 根据题意 分成两个阶段 相遇前 相遇后 相遇后可分成乙到达 A 地 甲到达 B 地 相遇前 s 120 20 40 t 120 60t 0 t 2 当两者相遇时 t 2 s 0 相遇后 当乙到达 A 地前 甲乙均在行驶 即 s 20 40 t 2 60 t 120 2 t 3 当乙到达 A 地时 此时两者相距 60 千米 当乙到达 A 地后 剩下甲在行驶 即 s 60 20 t 3 20t 3 t 6 故 法二 本题可无需列出方程 只需弄清楚题意 分清楚 s 与 t 的变化可分为几个阶段 相 遇前 相遇后 相遇后可分成乙到达 A 地 甲到达 B 地 故求出各个时间点便可 A B 两地相距 120 千米 甲骑自行车以 20 千米 时的速度由起点 A 前往终点 B 乙骑摩 托车以 40 千米 时的速度由起点 B 前往终点 A 两人同时出发 2 小时两人就会相遇 甲 6 小时到达 B 地 乙 3 小时到达 A 地 故两人之间的距离为 s 千米 甲行驶的时间为 t 小时 则正确反映 s 与 t 之间函数 关系的是 B 故选 B 点评 此题主要考查了函数图象 根据题意得出关键转折点是解题关键 9 如图 直线 32yx 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 沿直线 AB 翻折 12 后得到 AO B 则点 O 的坐标是 A 3 3 B 3 C 2 3 D 23 4 答案 A 解析 试题分析 作 O M y 轴 交 y 于点 M O N x 轴 交 x 于点 N 对于 y x 2 令 x 0 则 y 2 令 y 0 则 x 2 所以点 A B 的坐标是 A 0 2 B 2 0 且在 Rt AOB 中 OA OB 所以 BAO 30 又由折叠得 O B OB 2 ABO ABO 60 所以 MB 1 MO 所以 OM 3 ON O M 所以 O 3 故选 A 考点 1 图形的折叠 2 一次函数 10 函数 31 xy的图象与 x y 轴分别交于点 A B 点 P yx 为直线 AB 上的一动 点 0 过 P 作 PC y 轴于点 C 若使 的面积大于 的面积 则 P 的横 坐标 x 的取值范围是 A 30 x B 3 x C 6 x D 6 x 答案 D 解析 试题分析 由题意知 PC x OC 132x 13 BC 12x PBC 的面积大于 AOB 的面积 x 6 21 世纪教育网故选 D 考点 一次函数综合题 11 如图 已知在正方形 ABCD 中 点 O 为对角线 AC 的中点 过 O 点的射线 OM ON 分别交 AB BC 于点 E F 且 EOF 90 BO EF 交于点 P 则下面结论中 图形中 全等的三角形只有三对 EOF 是等腰直角三角形 正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的 4 倍 BE BF 2OA 2AE B 2OP OB 正确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 答案 B 解析 试题分析 ACD ACB AOB COB BOE COF AOE BOF 则 错误 根据 BOE COF 可得 OE OF 则 EOF 是等腰直角三角形 则 正确 四边 形 OEBF 的面积等于 BOC 的面积 则正方形的面积是 BOC 面积的 4 倍 则 正确 根据 BE BF FC BF BC 根据 BOC 为等腰直角三角形可得 BC 2OC OA 则 正确 2AE B 2F 则 错误 考点 正方形的性质 三角形全等 12 如图 已知 A1 A 2 A 3 A n A n 1 是 x 轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 AnAn 1 1 分别过点 A1 A 2 A 3 A n A n 1 作 x 轴的垂线交直线 y 2x 于点 B1 B 2 B 3 Bn B n 1 连接 A1B2 B 1A2 B2A3 A nBn 1 B nAn 1 依次 相交于点 P1 P 2 P 3 P n A 1B1P1 A 2B2P2 A nBnPn的面积依次记为 S1 S 2 S 3 S n 则 Sn为 14 A 12n B 31n C 21n D 21n 答案 D 解析 试题分析 A 1 A 2 A 3 A n A n 1 是 x 轴上的点 且 OA1 A1A2 A2A3 AnAn 1 1 A 1 1 0 A2 2 0 A3 3 0 An n 0 An 1 n 1 0 分别过点 A1 A 2 A 3 A n A n 1 作 x 轴的垂线交直线 y 2x 于点 B1 B 2 B 3 B n B n 1 B 1 的横坐标为 1 纵坐标为 2 则 B1 1 2 同理可得 B 2 的横坐标为 2 纵坐标为 4 则 B2 2 4 B3 2 6 Bn n 2n Bn 1 n 1 2n 2 根据题意知 P n是 AnBn 1 与 BnAn 1 的交点 15 设 直线 AnBn 1 的解析式为 y k 1x b1 直线 BnAn 1 的解析式为 y k2x b2 A n n 0 A n 1 n 1 0 B n n 2n B n 1 n 1 2n 2 直线 AnBn 1 的解析式为 y 2n 2 x 2n 2 2n 21 世纪教育网直线 BnAn 1 的解析式为 y 2n x 2n 2 2n P n 21 4 A nBnPn的 AnBn边上的高为 21n n A nBnPn的面积 Sn为 212 故选 D 考点 一次函数图象上点的坐标特征 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 13 如图 Rt ABC 中 ACB 90 o AC 12 BC 5 D 是 AB 边上的动点 E 是 AC 边上的动点 则 BE ED 的最小值为 答案 13 20 解析 试题分析 作点 B 关于 AC 的对称点 B 过 B 点作 B D AB 于 D 交 AC 于 E 16 连接 AB BE 则 BE ED B E ED B D 的值最小 点 B 关于 AC 的对称点是 B BC 5 B C 5 BB 10 Rt ABC 中 ACB 90 AC 12 BC 5 AB 2A 13 S ABB 12 AB B D 12 BB AC B D 1023 BE ED B D 03 考点 轴对称 最短路线问题 14 如图 矩形 ABCD 中 AD 10 AB 8 点 P 在边 CD 上 且 BP BC 点 M 在线段 BP 上 点 N 在线段 BC 的延长线上 且 PM CN 连接 MN 交 BP 于点 F 过点 M 作 ME CP 于 E 则 EF 答案 25 解析 试题分析 通过作平行线构造全等 然后运用三角形全等及等腰三角形的性质即可推出 EF 是 PB 的一半 只需求出 PB 长就可以求出 EF 长 试题解析 作 MQ AN 交 PB 于点 Q 如图 AP AB MQ AN APB ABP ABP MQP APB MQP MP MQ MP MQ ME PQ PE EQ 12PQ BN PM MP MQ 17 BN QM MQ AN QMF BNF 在 MFQ 和 NFB 中 QMFBN MFQ NFB QF BF QF 12QB EF EQ QF PQ 12QB PB 易求 PC 4 BC 8 C 90 PB 2845 EF 1PB 考点 1 全等三角形的判定与性质 2 等腰三角形的判定与性质 3 勾股定理 4 矩形的性 质 15 某小组 8 位学生一次数学测试的分数为 121 123 123 124 126 127 128 128 那么这个小组测试分数的标准差是 今又有一位学生添加到此小组 已知他的分数是 125 分 那么新小组的平均数是 标准差是 答案 6 125 43 解析 试题分析 平均数 121 123 123 124 126 127 128 128 8 125 方差 S2 18 121 125 2 123 125 2 123 125 2 124 125 2 126 125 2 127 125 2 128 125 2 128 125 2 18 48 6 所以标准差 S 6 又新添加的学生分数正好等于前面的平均数 所以新小组的平均数是 125 方差 S2 19 48 48 所以标准差 S 4839 18 故答案为 6 125 43 考点 标准差 16 已知正方形 ABCD 的边长为 2 E 为 BC 边的延长线上一点 CE 2 联结 AE 与 CD 交于点 F 联结 BF 并延长与线段 DE 交于点 G 则 BG 的长为 答案 453 解析 试题分析 利用全等三角形的判定 AAS 得出 ADF ECF 进而得出 FG 是 DCP 的中 位线 得出 12DGPE3 再利用勾股定理得出 BG 的长即可 如图 过点 C 作 CP BG 交 DE 于点 P BC CE 2 CP 是 BEG 的中位线 P 为 EG 的中点 又 AD CE 1 AD CE 在 ADF 和 ECF 中 AFD EFC ADC FCE AD CE ADF ECF AAS CF DF 又 CP FG FG 是 DCP 的中位线 G 为 DP 的中点 CD CE 2 DE 2 1DGPE3 连接 BD 易知 BDC EDC 45 BDE 90 又 BD 2 19 222 45BGD3 考点 1 正方形的性质 2 全等三角形的判定和性质 3 勾股定理 4 三角形中位线 定理 17 将直线 1yx 的图象向上平移 3 个单位长度后与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 求ABOs 答案 6 解析 试题分析 一次函数图象的平移规律 上加下减 将直线 413yx 的图象向上平移 3 个 单位长度 得到直线 43yx 令 x 0 则 y 4 令 y 0 则 x 3 所以点 A 3 0 B 0 4 所以 162AOs 考点 1 一次函数图象的平移 2 坐标系中图形的面积 18 直 线 y 2x m 和 直 线 y 3x m 3 的 交 点 在 第 四 象 限 则 m 的 取 值 范 围 是 答案 3 6 解析 试题分析 解 由 23yxm 得 3256xmy 所以交点坐标是 325m 6 因为 交 点 在 第 四 象 限 20 所以 60 325m 解得 32 6 考点 1 一次函数图象交点的坐标 2 不等式组的解集 三 解答题 共 40 分 19 1 如图 某住宅小区在施工过程中留下了一块空地 图中的四边形 ABCD 经测 量 在四边形 ABCD 中 AB 3m BC 4m CD 12m DA 13m B 90 0 ACD 是直角三角 形吗 为什么 2 小区为美化环境 欲在空地上铺草坪 已知草坪每平方米 100 元 试问铺满这块空地 共需花费多少元 答案 1 三角形 ACD 是直角三角形 理由 见解析 2 3600 元 解析 试题分析 1 利用勾股定理可以证明三角形 ACD 是直角三角形 2 运用勾股定理可以 求得 AC 的值 同样 可以求出这块草坪的面积 然后就能求得铺满这块空地共需花费的 费用 试题解析 1 B 90 0 AB 3m BC 4m AC 2CA 5m 又 CD 12m DA 13 m AC 2 CD2 DA2 ACD 是直角三角形 2 解 连接 AC 则由勾股定理得 AC 5m AC 2 DC2 AD2 ACD 90 这块草坪的面积 S Rt ABC SRt ACD AB BC AC DC 3 4 5 12 36m 2 21 故需要的费用为 36 100 3600 元 答 铺满这块空地共需花费 3600 元 考点 勾股定理 20 已知 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O DE AC AE BD 1 求证 四边形 AODE 是矩形 2 若 AB 6 BCD 120 求四边形 AODE 的面积 E OB A D C 答案 1 见解析 2 9 3 解析 试题分析 根据两组对边分别平行得出平行四边形 根据菱形的性质得出矩形 根据菱形 得出 ABC 为正三角形 得出 OB 和 AO 的长度 然后计算面积 试题解析 1 四边形 ABCD 是菱形 AC BD 即 AOD 90 DE AC AE BD 四边形 AODE 是平行四边形 AOD 90 AODE 是矩形 四边形 ABCD 是菱形 AO OC AC21 BO OD AB BC AB CD ABC BCD 180 BCD 120 ABC 60 ABC 是等边三角形 AC AB 6 OA 3 根据 Rt ABO 的勾股定理可得 BO 3 3 即 DO 3 3 S AO DO 3 3 3 9 考点 1 矩形的判定 2 菱形的性质 22 21 某校 260 名学生参加植树活动 要求每人植 4 7 棵 活动结束后随机抽查了 20 名学 生每人的植树量 并分为四种类型 A 4 棵 B 5 棵 C 6 棵 D 7 棵 将各类的人 数绘制成扇形图 如图 1 和条形图 如图 2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一 处错误 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这 20 名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这 260 名学生共植树多少棵 答案 1 D 错误 理由为 20 10 2 3 2 众数为 5 中位数为 5 3 第二 步 1378 解析 试题分析 1 条形统计图中 D 的人数错误 应为 20 10 2 根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可 3 小宇的分析是从第二步开始出现错误的 求出正确的平均数 乘以 260 即可得到结果 试题解析 1 D 错误 理由为 20 10 2 3 2 众数为 5 中位数为 5 23 3 第二步 4586 32507x 估计 260 名学生共植树 5 3 260 1378 棵 考点 1 条形统计图 2 用样本估计总体 3 扇形统计图 4 加权平均数 22 对于平面直角坐标系中的任意两点 P1 x 1 y1 P 2 x 2 y2 我们把 x1 x 2 y1 y 2 叫 做 P1 P 2 两点间的直角距离 记作 d P 1 P2 1 令 P0 2 3 O 为坐标原点 则 d O P0 2 已知 O 为坐标原点 动 点 P x y 满足 d O P 1 请写出 x 与 y 之间满足的 关 系 式 并 在 所 给 的 直 角 坐 标 系 中 画 出 所 有 符 合 条 件 的 点 P 所 组 成 的 图 形 3 设 P0 x 0 y0 是一定点 Q x y 是直线 y ax b 上的动点 我们把 d P 0 Q 的最 小值叫做 P0 到直线 y ax b 的直角距离 若 P a 3 到直线 y x 1 的直角距离为 6 求 a 的值 答案 1 5 2 作图见解析 3 2 或 10 解析 试题分析 1 根据已知条件 把 P0 2 3 O 两点的横 纵坐标代入 x 1 x 2 y1 y 2 即可求得 d O P 0 的值为 5 2 根据新的运算规则知 x y 1 据此可以画出符合题意 的图形 3 根据新的运算规则知 d P Q 6 a x 3 x 1 根据 a 的取值不同 求得 a 的值 试题解析 1 5 2 分 2 由题意 得 x y 1 3 分 所有符合条件的点 P 组成的图形如图所示 4 分 3 P a 3 到直线 y x 1 的直角距离为 6 设直线 y x 1 上一点 Q x x 1 则 d P Q 6 a x 3 x 1 6 即 a x x 4 6 5 分 24 当 a x 0 x 4 时 原式 a x x 4 6 解得 a 2 7 分 当 a x 0 x 4 时 原式 x a x 4 6 解得 a 10 9 分 故答案为 2 或 10 10 分 考点 1 一次函数综合题 2 点的坐标