人教版2020届数学中考四模试卷C卷

人教版2020届数学中考四模试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）-5的绝对值是：A . B . C . 5D . -52. （2分）一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（ ） A . 41 B . 4.1 C . 0. 41 D . 4.1 3. （2分）已知 则 的值是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正方形 5. （2分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A . (2，3)B . (3，4)C . (4，6)D . (5，2)6. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 2B . 0C . 2D . 27. （2分）2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ） 居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是208. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A . 直角都相等B . 钝角都小于180C . 如果x2+y2=0，那么x=y=0D . 对顶角相等9. （2分）如图，AB为O的直径，C、D是O上的两点，CDB25，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为（ ） A . 40B . 50C . 55D . 6010. （2分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是6cm，则AOB的度数是（ ） A . 25B . 30C . 35D . 4011. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下面四个结论： abc0；a-b+c0；2a+3b0；c-4b0其中，正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)12. （1分）某处欲建一观景平台，如图所示，原设计平台的楼梯长AB=6m，ABC=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30，则调整后楼梯AD的长为_m（结果保留根号） 13. （1分）在实数范围内分解因式：3x26_ 14. （1分）已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为_ 15. （1分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，tanD= ，点E在BC上运动(不与B，C重合)，将四边形AECD沿直线AE翻折后，点C落在C处，点D落在D处，CD与AB交于点F，当CDAB时，CE长为 _ 16. （1分）已知 是关于 的一元一次方程，则 _ 17. （1分）如图，菱形ABCD与矩形BNDM有公共的对角线BD，M，N在AC上，且AC=2BD，则DA：MD=_ 18. （1分）如图，点G是正六边形ABCDEF的CD边的中点，AG与CF交于H点则AHF+HGC=_度，若AB=a，则FH=_（用含a的代数式表示） 三、 解答题 (共8题；共92分)19. （10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中x=-1。 20. （15分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的A1B1C1； （2）求经过A1B1两点的直线的函数解析式. 21. （10分）已知A(n，2)，B(1，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积； （3）结合图象直接写出不等式kxb 的解集 22. （7分）我省中小学积极开展综合实践活动，某校准备组织开展四项综合实践活动：“A.我是非遗小传人，B.学做家常餐，C.爱心义卖行动，D.找个岗位去体验”.为了解学生最喜爱哪项综合实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题： （1）本次一共调查了_名学生，在扇形统计图中，m的值是_； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有1200名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？ （4）现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率. 最喜爱各项综合实践活动条形统计图 最喜爱各项综合实践活动扇形统计图23. （10分）华昌中学开学初在金利源商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买8品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元 （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元? （2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球? 24. （10分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题 从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图，在ABC中，A40，B60，CD是ABC的完美分割线，则ACD_ （2）请你找出一个不同于（1）中的ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数 （3）试猜想：如图，在PQM中，Pa，PMQ_时，MN是PQM的完美分割线 （4）如图，在ABC中，AC2，BC ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长 25. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC （1）求抛物线的表达式； （2）求抛物线的顶点式并写出对称轴和顶点坐标； （3）抛物线上是否存在点M，使得MBC的面积与OBC的面积相等，若存在，请写出点M的坐标；若小存在，请说明理由 26. （15分）已知矩形ABCD， ， ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时 求证： ； （2）当a为何值时， ？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中，求CD扫过的面积. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共7题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共92分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、