人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷

人教版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）若xy成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A . 4x3yB . 2x2yC . x2y2D . x-2018y-20182. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 104. （2分）一元一次不等式3(x+1)6的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，BD是O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（ ）A . 20B . 19C . 18D . 166. （2分）观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第个图形的小圆点的个数为（ ） A . 62B . 64C . 66D . 68二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）如图，已知平面上四点 、 、 、 ，直线 将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为_. 8. （1分）如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，那么NC=_cm 9. （2分）不等式12x3的解是_ 10. （1分）若 ，则x的取值范围是_ 11. （1分）如图，菱形ABCD中，AB=2，C=60，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为_；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为_（结果都保留） 12. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直线AC上找点P，使ABP是以AB为底的等腰三角形，则PBC的度数为_ 三、 解答题 (共11题；共108分)13. （10分）解不等式组： 请结合题意，完成本题的解答（1）解不等式，得_，依据是：_ （2）解不等式，得_ （3）把不等式，和的解集在数轴上表示出来 （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集_ 14. （10分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长. （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由. 15. （6分）在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（4，2），B（1，4），C（1，2）. （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 ， 的坐标为_； （2）平移ABC，点 B 的对应点 的坐标为（4，1），画出平移后对应的 ， 的坐标为_； （3）若将 绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标 为_. 16. （10分）甲、乙两地间的直线公路长为400千米。一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行。货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶。1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时问不计)，最后两车同时到达甲地。已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）货车的速度是_千米小时；轿车的速度是_千米小时；t值为_； （2）求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米。 17. （5分）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDF，BE=CF，ACDE，求证：AC=DE 18. （10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象19. （10分）如图，已知正方形 的边长为3， 是 边上的点，将 绕点 逆时针旋转 得到 . （1）画出旋转后的图形， _. （2）若 ，求 和 . 20. （10分）四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7， 求：（1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度； （3）BE与DF的位置关系如何?请说明理由。 21. （15分）如图，四边形ABCD是菱形，BAD120，点E在射线AC上（不包括点A和点C），过点E的直线GH交直线AD于点G，交直线BC于点H，且GHDC，点F在BC的延长线上，CFAG，连接ED，EF，DF. （1）如图1，当点E在线段AC上时， 判断AEG的形状，并说明理由.求证：DEF是等边三角形.（2）如图2，当点E在AC的延长线上时，DEF是等边三角形吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由. 22. （15分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元. （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 23. （7分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF （1）求证：ADEABF； （2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中心_点，按顺时针方向旋转_度得到； （3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共108分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、