北京市九年级上学期期中数学试卷C卷

北京市九年级上学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 如图图形中完全是中心对称图形的一组是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019九上港口期中) 一元二次方程x2x0的根是（ ） A . x1B . x0C . x10，x21D . x10，x213. （2分） (2018九上清江浦期中) 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018九上彝良期末) 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB的长为2cm， BOC=60 ， BCO=90 ，将 BOC绕圆心O逆时针旋转至 ，点 在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为（ ）cm2 A . B . C . D . 5. （2分） 观察下列表格，求一元二次方程x2x=1.1的一个近似解是（ ） x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A . 0.11B . 1.6C . 1.7D . 1.196. （2分） 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图像，那么下列结论错误的是 （ ）A . 当y0时，x0B . 当-3x0时，y0C . 当x时，y随x的增大而增大D . 抛物线可由抛物线y=-x2平移得到二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018九上和平期末) 已知3是关于x的方程x22xn0的一个根，则n的值为_. 8. （1分） (2016九上北京期中) 点P（3，4）关于原点对称的点的坐标是_ 9. （1分） (2017九上邯郸期末) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x22x3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长_.10. （1分） 如图，AOB、COD都是直角，那么DOB与AOC的大小关系是DOB_AOC11. （2分） 如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm如果OA绕点O按逆时针方向旋转30到OA，那么点A的位置可以用（2，30）表示如果将OA再沿逆时针方向继续旋转55到OA，那么点A的位置可以用（_，_）表示 12. （1分） (2017信阳模拟) 如图，正方形网格中，ABC为格点三角形（顶点都是格点），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到AB1C1 ， 若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为_（结果保留）三、 解答题 (共11题；共105分)13. （10分） 用适当的方法解方程 （1） 9x2+6x+1=0 （2） x（2x+5）=2x+5 14. （5分） (2018九上安定期末) 已知二次函数当x1时，有最小值4，且当x0时，y3，求二次函数的表达式15. （5分） (2016九上桑植期中) 梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？ 16. （11分） (2019九上义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B. （1） 求抛物线解析式及B点坐标； （2） x2+bx+c5x+5的解集_. （3） 若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，ABM面积为ABC的面积的 倍，求此时点M的坐标. 17. （10分） (2017九上官渡期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）（1） 将ABC绕点B顺时针旋转90得到ABC，请画出ABC（2） 求BA边旋转到BA位置时所扫过图形的面积18. （10分） (2016九上安陆期中) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0 （1） 求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： （2） 若x1，x2是原方程的两根，且|x1x2|=2 ，求m的值，并求出此时方程的两根 19. （7分） (2017九上邯郸期末) 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图、图、图均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1） 在图1中，图经过一次_变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图； （2） 在图1中，图是可以由图经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点_（填“A”或 “B”或“C”）； （3） 在图2中画出图绕点A顺时针旋转90后的图. 20. （15分） (2019九上杭州月考) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 (k为常数）. （1） 若抛物线经过点(1,k2)，求k的值； （2） 若抛物线经过点(2k,y1)和点(2,y2)，且y1y2，求k的取值范围； （3） 若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1x2时，新抛物线对应的函数有最小值 ，求k的值. 21. （11分） 某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量（销售单价成本单价）（1） 求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；（2） 根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_元，当销售单价x=_元时，日销售利润w最大，最大值是_元；（3） 公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22. （6分） (2017九上平舆期末) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，MPN=90，将MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，MPN的旋转随即停止 （1） 特殊情形：如图，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，ABP_PCD（填“”或“”）； （2） 类比探究：如图，在旋转过程中， 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由 23. （15分） (2018平南模拟) 如图，已知抛物线 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（2，0）（1） 求抛物线的解析式； （2） 求ABC的外接圆圆心坐标； （3） 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略二、 填空题 (共6题；共7分)7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略三、 解答题 (共11题；共105分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略