22二次函数练习题

第22章 二次函数 单元测试 A卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C. D.2抛物线y=的顶点坐标是（ ）.A（3，5） B（3，5） C（3，5） D（3，5）3将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1 Cy=（x2）21 Dy=（x+2）214已知抛物线y=+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（ ）.A1x4 B1x3 Cx1或x4 Dx1或x35关于二次函数y=x22x3的图象，下列说法中错误的是（ ）A当x2，y随x的增大而减小 B函数的对称轴是直线x=1C函数的开口方向向上 D函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）6如图所示是二次函数y=ax2x+a21的图象，则a的值是（ ）Aa=1 Ba= Ca=1 Da=1或a=17抛物线y=ax2+bx+c（a0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（ ）A1 B0 C1 D38在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）Ay=（x）2 By=（x+）2 Cy=（x）2 Dy=（x+）2+9在抛物线y=2ax3a上有A（0.5，）、B（2，）和C（3，）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和y3的大小关系为（ ）.A B C D10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共15分）11抛物线的对称轴为直线_12二次函数，当_时随增大而增大。13如图，P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_15如图，一段抛物线:y=x(x2)（0x2）记为C1，它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6,若点P（11,m）在第6段抛物线C6上,则m=_三、解答题16(8分)已知抛物线y=-x2+4x+5.（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长.17(9分)已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标.18(9分)向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为yx23x2.问：小球能达到的最大高度是多少？19(9分)已知二次函数求证：无论取何实数，此二次函数的图像与轴都有两个交点；若此二次函数图像的对称轴为，求它的解析式；20(9分)河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出这个二次函数的表达式；（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？21(10分)某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=30x+960（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？22(10分)如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围23(11分)如图，已知抛物线y=x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1A2B3A4B5A6C7B8A9A10C11x=-212；13614115116（1）顶点坐标为（2,9），对称轴为直线x=2；（2）617(1)、y=x22x3；(2)、(1，4)1819略20(1) 二次函数的表达式y=x2；（2）米21(1) 商品售出价格为每件25元；(2) 为了获得最大的利润1920元，商品售出价格应定为每件24元22（1）y=（x-2）2-1 y=x-1 （2）1x423（1）y=-x2+x+4，x=3；（2）C（0，4）；y=x+4（3）Q1（3，0），Q2（3，4+），Q3（3，4-）