九年级上学期数学12月月考试卷C卷

九年级上学期数学12月月考试卷C卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）对于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线 ，最小值是 B . 对称轴是直线 ，最大值是 C . 对称轴是直线 ，最小值是 D . 对称轴是直线 ，最大值是 2. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A . 13B . 13或 C . 13或15D . 153. （2分）如图，在 ABC中，AD平分 BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧做弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）.A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）已知O的半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 （ ）cm. A . 14或2B . 14C . 2D . 65. （2分）如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD ， 且AE、BD交于点F ， DE：EC=2：3，则SDEF：SABF=（ ） A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：256. （2分）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A . 20米B . 18米C . 16米D . 15米7. （2分）已知函数 （ 为常数）图象经过点 ， ， ，则有（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共9题；共15分)9. （1分）已知 ，则 =_ 10. （1分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点.若CEF的周长为18，则OF的长为_. 11. （1分）已知：点P是线段MN的黄金分割点，(PMPN),MN=4cm,则MP=_. 12. （1分）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2 ）将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_13. （1分）如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE=_ 14. （1分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_海里 15. （1分）如图，在矩形ABCD内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点E，F分别在边AD，BC上，小长方形的长与宽的比值为4，则 的值为_ 16. （1分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距_km. 17. （7分）如图，在88的方格纸中，ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3). （1）在88的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标； （2）求ABC的面积. 三、 解答题 (共10题；共80分)18. （10分）解方程：x2+4x70 19. （5分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班_乙班_10（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好 20. （5分）小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图 （1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率； （2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率（用列表或树状图法）21. （5分）如图，ABC内接于O，A=45，O的半径为5，求BC的长 22. （5分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长 23. （10分）如图， 是 的直径，点 是 延长线上的一点，点 在 上，且AC=CD, （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为 ，求图中阴影部分的面积 24. （15分）彬彬童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件.已知该款童装每件成本30元.设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件 （1）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （2）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？ 25. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB=8 （1）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （3）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） （4）利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （5）在（1）的条件下，连接CD，OD，若AC=CD，求B的度数； （6）在（2）的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE， 所围成区域的面积（其中 表示劣弧，结果保留和根号） 26. （5分）如图，直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿ADCB方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长（1）求y与x的函数关系式，并求出x，y的取值范围；（2）当PQAC时，求x，y的值；（3）当P不在BC边上时，线段PQ能否平分梯形ABCD的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由27. （5分）如图， 是 的外接圆 的直径，点P在BC延长线上，且满足 .（1）求证：PA是 的切线； （2）弦 交 于点F，若 ,求AC的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共15分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、 解答题 (共10题；共80分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、