初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.1 菱形的性质与判定新版

初中数学北师大版九年级上学期 第一章 1.1 菱形的性质与判定新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“、”所标注的各区域中，正确的填法依次是（ ）（用名称前的字母代号表示） A . C，E，B，DB . E，C，B，DC . E，C，D，BD . E，D，C，B2. （2分） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，要使它成为矩形，需再添加的条件是（ ） A . AO=OCB . AC=BDC . ACBDD . BD平分ABC3. （2分） (2017九下海宁开学考) 如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，BCD=60，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BMAE于点M，作KNAE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：OMN是等腰三角形；tanOMN= ；BP=4PK；PMPA=3PD2 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且DECA，DFBA 下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有（ ） 个A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018西山模拟) 下列说法中，正确的说法有（ ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；一元二次方程x23x4=0的根是x1=4，x2=1；依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；一元一次不等式2x+511的正整数解有3个；八边形内角和是外角和的4倍A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B在函数y （x0）的图象上，若C60，AB2，则k的值为（ ） A . B . C . 1D . 27. （2分） 如图，四边形ABCD是菱形，ABC=120，AD=2，则对角线AC的长是（ ）A . 4B . C . 2D . 28. （2分） (2018八上射阳月考) 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（ ） A . 10B . 8C . 6D . 59. （2分） (2019荆州模拟) 抛物线yx29与x轴交于A、B两点，点P在函数y 的图象上，若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个二、 填空题 (共4题；共4分)10. （1分） (2017七下阳信期中) 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG=50，则2=_ 11. （1分） 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_，使四边形ABCD是正方形(填一个即可). 12. （1分） (2019八下商水期末) 如图，已知点A是反比例函数 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为_.13. （1分） (2019九下温州竞赛) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DECE若AC=2，则四边形OCED的周长为_ 三、 作图题 (共1题；共10分)14. （10分） (2019九上郑州期末) 如图，在平行四边形ABCD中，ADAB （1） 作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2） 若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形 四、 综合题 (共4题；共40分)15. （10分） (2018八下永康期末) 定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形. （1） 请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子. （2） 如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形； （3） 如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，AOB60，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论. 16. （10分） (2019吉林) 图，图均为 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点在图中已画出线段 ，在图中已画出线段 ，其中 均为格点，按下列要求画图： （1） 在图中，以 为对角线画一个菱形 ，且 为格点； （2） 在图中，以 为对角线画一个对边不相等的四边形 ，且 为格点， . 17. （10分） 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CEAF.求证：ABFCBE. 18. （10分） (2018龙湾模拟) 如图，以AB为直径作O，点C为O上一点，劣弧CB沿BC翻折，交AB于点D，过A作O的切线交DC的延长线于点E （1） 求证：AC=CD； （2） 已知tanE= ，AC=2，求O的半径 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略三、 作图题 (共1题；共10分)14、答案：略四、 综合题 (共4题；共40分)15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略