初中数学人教版八年级上学期第十三章13.3.2等边三角形A卷

初中数学人教版八年级上学期 第十三章 13.3.2 等边三角形A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 基础巩固 (共4题；共8分)1. （2分）如图，OA ，以OA为直角边作RtOAA1 ， 使AOA130，再以OA1为直角边作RtOA1A2 ， 使A1OA230，依此法继续作下去，则A1A2的长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分CAB，BC6，则BD的长为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）如图,直线a,b被直线c,d所截,若 , ,则4的度数是（ ） A . 80B . 85C . 95D . 1004. （2分）下列说法： 等边三角形的三个内角都相等；等边三角形的每一个角都等于60；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形其中，正确说法的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 强化提升 (共6题；共43分)5. （2分）如图，在RtABC中，C90，AC3，B30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）A . 3.5B . 4.2C . 5. 8D . 76. （1分）如图，O的直径垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则CD的长为 _ 7. （5分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西 方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由 8. （15分）如图1，过正方形ABCD的顶点A作直线AE，作DGAE于点G，若G是AE的中点，连接DE （1）求证：EDAB； （2）如图2，若CDE的平分线交EA的延长线于F点，连接BF，求证：DF FA+FB； （3）若正方形的边长为2，连接FC，交AB于点P当P为AB的中点时，请直接写出AF的长 9. （10分）如图 （1）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF BAD求证：EFBE+FD 小明想到条件EAF BAD应用需要转化，将ADF绕顶点A旋转到ABG处，此时ABGADF，把线段BE、FD集中到一起，进一步可以再证明EFEGBE+FD证明：延长EB到G，使BGDF，连接AGABGABCD90，ABADABGADF小明没有证明结束，请你补齐证明过程基本运用：请你用第（1）题的解答问题的思想方法，解答下面的问题（2）已知如图2，ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点，且EAF45， 求证：EF2BE2+CF2；拓展延伸（3）已知如图3，等边ABC内有一点P，AP8，BP15，AP17，求APB的度数 10. （10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q. （1）求证：OP=OQ ； （2）若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长； （3）当t为何值时，四边形PBQD是菱形？ 三、 真题演练 (共3题；共19分)11. （2分）已知正ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，0），则顶点C的坐标为（ ） A . （1， ）B . （1， ）C . （1， ）或（1， ）D . （1， ）或（1， ）12. （5分）如图，ABCD，1=42，3=77，则2的度数为_ 13. （12分）如图，在等边ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E （1）依题意补全图1； （2）若PAB=30，求ACE的度数； （3）如图2，若60PAB120。，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 基础巩固 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 强化提升 (共6题；共43分)5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、9-2、9-3、10-1、10-2、10-3、三、 真题演练 (共3题；共19分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、