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高二期中考试数学试卷 命题人：王晓菡 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则ABC是 （ ）A.锐角三角形，B.直角三角形，C.钝角三角形，D.等腰三角形.2. 某等差数列的通项公式为an=12-2n，则它的首项和公差分别为 （ ）A.12，2 B.10，2 C.10，2 D.12，2.3.若一个数列的前4项为-12,16,-112,120；则它的一个通项公式为 （ ）A.1n(n+1) B. 1(n+2)(n+1) C. -1n(n+1) D. (-1)nn(n+1)4. 若n0, 且m+n0，则下列不等式中成立的是（ ）A-nmn-m B-mn-nm C-n-mnm D-nnm0，函数y=4x+x的最小值是（ ）A5 B4 C8 D66. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，则不等式，中恒成立的个数是（ ）A0 B1 C2 D38.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -89不等式的解集为，那么（ ）A. B. C. D.10.若a0，-1babab2 B. ab2aba C.abaab2 D.abab2a11.若ab0，则下面不等式正确的是（ ）A. B.C. D.12. 某文具店购进一批笔记本，其成本(元)与销量(本)之间的函数关系式是,若每本的销售价定为5元,则销售不亏本(销售收入不低于成本)的最低销量是（ ）A. 10B.11 C15 D. 20 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.若xR，则x2与x-1的大小关系是 .14等差数列中，已知，那么的值是_.15. 不等式的解集为，则不等式的解集为_.16. 下列关于不等式的命题：若ab，则a-b0；若ab，则ab1；若ab，则a2b2；若ab，则ac2bc2；若ab，则2a2b.其中正确命题的为_ 班级：_ 姓名：_ 考场：_ 高二数学第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13._ 14._ 15._ 16._三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 17. (10分) 求下列不等式的解集：（1） （2）18.（12分）数列an的前n项和Sn=1-23an.(1)求证：数列an是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn.19.（12分） 解关于x的不等式：x-1x-a0座号：20. （12分）已知x0，求2-3x-4x的最大值21. （12分）若a、b为互不相等的正数，且a+b=1，求证：1a+1b422. 经调查，某高校A、B两个专业拟招收新生.已知A专业招收100名新生需配备教师：教授1人，副教授4人；B专业招收100名新生需配备教师：教授1人，副教授2人；A专业新生每年的学费为6000元；B专业新生每年的学费为5000元.这所高校为A、B两个专业配备的教师确定为：教授不超过5人，副教授不超过16人.问A、B两个专业每年从这两个专业的新生中招收多少名新生收缴的学费最多？
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