江苏省徐州2012年中考数学真题试题(带解析).doc

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2012年江苏徐州中考数学试题(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1(2012江苏徐州3分)2的绝对值是【 】A2 B 2 C D【答案】B。2(2012江苏徐州3分)计算的结果是【 】A B C D【答案】A。3(2012江苏徐州3分)2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学计数法表示为【 】A B C D【答案】A。4(2012江苏徐州3分)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【 】A9 B7 C12 D9或12【答案】C。5(2012江苏徐州3分)如图,A、B、C是O上的点,若AOB=700,则ACB的度数为【 】A700 B500 C400 D350【答案】D。6(2012江苏徐州3分)一次函数y=x2的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限【答案】B。7(2012江苏徐州3分)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【 】A16,16 B10,16 C8,8 D8,16【答案】D。8(2012江苏徐州3分)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【 】A1对 B2对 C3对 D4对【答案】C。二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)9(2012江苏徐州2分)=800,则的补角为 0。【答案】100。10(2012江苏徐州2分)分解因式: 。【答案】。11(2012江苏徐州2分)四边形内角和为 0。【答案】360。12(2012江苏徐州2分)下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为 0C。【答案】7。13(2012江苏徐州2分)正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则 。【答案】4。14(2012江苏徐州2分)若,则 。【答案】1。15(2012江苏徐州2分)将一副三角板如图放置。若AEBC,则AFD= 0。【答案】75。16(2012江苏徐州2分)如图,菱形ABCD的边长为2cm,A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。【答案】。17(2012江苏徐州2分)如图,AB是O的直径,CD是弦,且CDAB,AC=8,BC=6,则sinABD= 。【答案】。18(2012江苏徐州2分)函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 (填序号)。函数图象是轴对称图形;函数图象是中心对称图形;当x0时,函数有最小值;点(1,4)在函数图象上;当x1或x3时,y4。【答案】。三、解答题(本大题共有10小题,共76分)19(2012江苏徐州10分)(1)计算:;【答案】解:原式=。(2)解不等式组:。【答案】解:, 由得,x5;由得,x3。 不等式组的解为3x5。20(2012江苏徐州6分)抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解:画树状图如下: 共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果, 2次都是反面朝上的概率为。21(2012江苏徐州6分)2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示: 根据图中信息,写成下列填空: (1)第三产业的增加值为 亿元:(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍(精确到0.1);(3)三个产业中第 产业的增长最快。【答案】解:(1)1440.06。 (2)3.2。 (3)二。22(2012江苏徐州6分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。【答案】解:不能相同。理由如下:假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。得方程,解得x=35。但是当x=35时,200035不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,所以不可能。23(2012江苏徐州6分)如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。求证:EF=BF。【答案】证明:四边形ACDE为平行四边形,ED=AC,EDAC。D=FCB,DEF=B。 又C为AB的中点,AC=BC。ED=BC。 在DEF和CBF中,D=FCB,ED=BC,DEF=B, DEFCBF(SAS)。EF=BF。24(2012江苏徐州8分)二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。 (1)求b、c的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。【答案】解:(1)二次函数的图象经过点(4,3),(3,0), ,解得。 (2)该二次函数为。 该二次函数图象的顶点坐标为(2,1),对称轴为x=1。 (3)列表如下:x01234y30103 描点作图如下:25(2012江苏徐州8分)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。(1)求a的值;(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?【答案】解:(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得, ,即。 解得a=30或a=50。 由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a45。 a=50。(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则 5月份交电费45元,5月份用电量超过50千瓦时。45=200.5(x50),解得x=100。 答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。【考点】一元二次方程和一次函数的应用。26(2012江苏徐州8分)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)FDM ,F1D1N ;(2)求电线杆AB的高度。【答案】解:(1)FBG,F1BG。(2)根据题意,D1C1BA,F1D1NF1BG。 DCBA,FDNNFBG。 D1N=DM,即。GM=16。 ,。BG-13.5。 AB=BGGA=15(m)。 答:电线杆AB的高度为了15m。27(2012江苏徐州8分)如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)自变量x的取值范围是 ;(2)d= ,m= ,n= ;(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?【答案】解:(1)0x4。 (2)3,2,25 (3)过点E作EIBC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。 EI=DC=3,CI=DE=x。 BF=x,IF=42x。 在RtEFI中,。 y是以EF为边长的正方形EFGH的面积, 。 当y=16时,解得,。F出发或秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。28(2012江苏徐州10分)如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),O是以CD长为半径的圆。CEx轴,DEy轴,CE、DE相交于点E。(1)CDE是 三角形;点C的坐标为 ,点D的坐标为 (用含有b的代数式表示);(2)b为何值时,点E在O上?(3)随着b取值逐渐增大,直线与O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。【答案】解:(1)等腰直角;。 (2)当点E在O上时,如图,连接OE。则OE=CD。 直线与x轴、y轴相交于点A(b,0),B(0,b),CEx轴,DEy轴, DCE、BDO是等腰直角三角形。 整个图形是轴对称图形, OE平分AOB,AOE=BOE=450。 CEx轴,DEy轴, 四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。 OE=AC=BD。 OE=CD,OE=AC=BD=CD。 过点C作CFx轴,垂足为点F。 则AFCAOB。 ,解得。 ,。 当时,点E在O上。(3)当O与直线相切于点G时, 如图 ,连接OG。 整个图形是轴对称图形, 点O、E、G在对称轴上。GC=GD=CD=OG=AG。AC=CG=GD=DB。AC=AB。过点C作CHx轴,垂足为点H。 则AHCAOB。,解得。,。当时,直线与O相切;当时,直线与O相离;当时,直线与O相交。
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