2018年浙江高考数学试卷

2018年浙江高考数学试卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1 已知全集U1,2,3,4,5，A1,3，则UA=（）AB1，3C2，4，5 D1，2，3，4，52双曲线的焦点坐标是（）A，B（-2，0），（2，0）C， D（0，-2），（0，2）3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm）是（）A2B4C6 D84复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）ABC D5函数的图像可能是（）ABC D6已知平面，直线m，n满足，则“mn”是“m平行”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7设0p1，则（）A，C D，二、填空题：本大题共7小题，多空题6分，单空题每题4分，共36分。11我国古代数据著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，间鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当Z=81时，x=_，y=_.12若x、y满足约束条件，则Z=x=3y的最小值是_，最大值是_.13在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60，则sinB=_，c=_.14二项式的展开式的常数项是_.15已知，函数，当时，不等式1）上两点A，B满足，则当m=_，点B横坐标的绝对值最大。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。18（本题满分14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（，）。（1）求sin（）的值；（2）若角满足sin（+）=，求cos的值。19（本题满分15分）如图，已知多面体，AA，BB，CC均垂直于平面ABC，ABC=120，AA=4，CC=1，AB=BC=BB=2.（1）证明：AB平面（2）求直线AC与平面ABB所成角的正弦值。20 （本题满分15分）已知等比数列an的公比q1，且，是，的等差中项，数列满足，数列的前n项和为。（1） 求q的值；（2） 求数列的通项公式。21 （本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：上存在不同的两点A、B满足PA、PB的终点均在C上。（1） 设AB的终点为M，证明：PM垂直于y轴；（2） 若P是半椭圆（x8-8ln2;（2） 若a3-4ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线有唯一公共点。