沪教版八年级数学一次函数经典考题解析.doc

沪教版八年级数学一次函数经典考题解析 1、某商店试销一种成本为10元的文具.经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x (元)的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件 （1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；（2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）解：（1）由题意，知：当时，；当时，设所求一次函数解析式为.由题意得：解得：所求的关于的函数解析式为（2）由题意，可得：解得：答：该种文具每件的销售价格应该定为25元. 2、温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：)与摄氏度（单位：).已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系.下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系.摄氏度数x（）035100华氏度数y（）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）； （2）已知某天的最低气温是，求与之对应的华氏度数.解：（1）设函数解析式为（）. 由时， 得 . 解得 . 由时，得 . 解得 . y关于x的函数解析式是.（2）将，代入，得. 解得 . 这天的最低气温是23. 3、 已知一水池的容积（公升）与注入水的时间（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值注入水的时间（分钟）01025水池的容积（公升）100300600（1）求这段时间时关于的函数关系式（不需要写出函数的定义域）； （2）从为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到为27分钟时，水池的容积为公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率解：（1）设关于的函数解析式为： 由题意得： 解此方程组得： 所以关于的函数解析式为： （2）设这个百分率为 由题意得： 解此方程得：，（不符合题意舍去）答这个百分率为. 4、货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处下表记录的是货车一次加满油后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：行驶时间x（时）01234余油量y（升）150120906030（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油?（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）解：（1）设所求函数为 根据题意，得 解得 所求函数的解析式为 （2）设在D处至少加w升油根据题意，得 解得 答：D处至少加94升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回D处加油