人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）方程 =9的根是（ ） A . x=3B . x=-3C . =3， =-3D . = =3 2. （2分）已知抛物线y=a（x3）2+ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点如图所示以AB为直径作圆，记作D，下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；点C在D外；在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；直线CM与D相切正确的结论是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ） A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数4. （2分）先阅读下列表格： x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x15 0.59 0.84 2.29 3.76 由表格可知方程x2+12x15=0的正根的十分位是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，AD是O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=3，BC=8，则O的半径长为（ ） A . B . 5C . D . 二、 填空题 (共10题；共13分)7. （1分）数3和12的比例中项是_。8. （2分）在学校舞蹈比赛中，10名学生参赛成绩统计如图，极差和中位数分别是_，_9. （1分）若方程x23x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=_ 10. （1分）某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为_ 11. （1分）如图，抛物线yx2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3An ， .将抛物线yx2沿直线L：yx向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1、M2、M3、Mn ， 都在直线L：yx上；抛物线依次经过点A1、A2、A3An、.则顶点M2014的坐标为_12. （1分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_13. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB3，AD7，点E是AD边上的一点，连接BE，将BE绕点E顺时针旋转90至BE，连接BD，当BED是直角三角形时，线段AE的长为_. 14. （3分）若抛物线 上有点 ，且当 时， 有最大值 ，则 _， _， _15. （1分）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是_m 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，点B在直线l上若点A到直线l的距离AE的长为3，则点C到直线l的距离CF的长为_。 三、 解答题 (共11题；共145分)17. （30分） 计算题（1）（直接开平方法）2（x+3）24=0 （2）（配方法）y26y+6=0 （3）（公式法）2x1=2x2 （4）（因式分解法）x23x28=0 （5）x（x3）+x3=0 （6）x2+x12=0 18. （5分）解方程：x2+2x8=019. （10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8） 20. （15分）阅读材料，回答问题： 材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？ （2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案 （3）请直接写出题2的结果 21. （10分）已知如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，点 D 在 AB 的延长线上，BCD =A.（1）求证：CD 为O 的切线； （2）过点 C 作 CEAB 于点 E.若 CE = 2，cos D = ，求 AD 的长. 22. （15分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）23. （10分）如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：ABMN，CDMN（1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？ （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？24. （15分）如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）取线段AB上一点D，以BD为直径作C交x轴于点E，作EFAO于点F， 求证：EF是C的切线；（3）设C的半径为r，EFm，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围. 25. （15分）如图1，直线l与圆O相交于A ， B两点，AC是圆O的直径，D是圆上一点DEl于点E ， 连接AD ， 且AD平分CAE （1）求证：DE是圆O的切线 （2）若DE3，AE ，求圆O的半径 （3）如图2，在（2）的条件下，点P是弧AB上一点，连接PC ， PD ， PB ， 问：线段PC、PD、PB之间存在什么数量关系？请说明理由26. （10分）如图，经过原点的抛物线y=x22mx（m1）与x轴的另一个交点为A过点P（1，m）作直线PDx轴于点D，交抛物线于点B，BCx轴交抛物线于点C（1）当m=2时求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，QAB的面积最大？若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m1时，连接CA、CP，问m为何值时，CACP？27. （10分）在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AE与BF相交于点G（1）如图1，求证：AEBF； （2）如图2，将BCF沿BF折叠，得到BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值 第 25 页 共 25 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共145分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、