初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练D卷

初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 基础巩固训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 几何问题 (共3题；共13分)1. （2分）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是_3. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C 重合)，连接PB，过点P作PEPB，交射线DC于点E，已知AD=3，sinBAC= .设AP的长为x. （1）AB等于多少；当x=1时， 等于多少； （2）试探究: 否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由; 连接BE，设PBE的面积为S，求S的最小值.二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4. （2分）如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m若水面下降1m，则水面宽CD为（ ） A . 5mB . 6mC . mD . 2 m5. （1分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为 ，顶点距水面 ，小孔顶点距水面 .当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为_ . 6. （15分）如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10cm桥洞与水面的最大距离是5m桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）求： （1）抛物线的解析式； （2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离 三、 抛球问题 (共3题；共13分)7. （2分）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A . 1米B . 3米C . 5米D . 6米8. （1分）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_米 9. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 点上正方 的 处发出一球，羽毛球飞行的高度 与水平距离 之间满足函数表达式 已知点 与球网的水平距离为 ，球网的高度为 （1）当 时，求 的值通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点 的水平距离为 ，离地面的高度为 的 处时，乙扣球成功，求 的值 四、 销售问题 (共3题；共14分)10. （2分）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（ ） A . B . C . D . 11. （1分）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元12. （11分）南浔区某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为1200元，销售单价定为1700元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按1700元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于1400元. （1）若顾客一次购买这种产品6件时，则公司所获得的利润为元？ （2）顾客一次性购买该产品至少多少件时，其销售单价为1400元； （3）经过市场调查，该公司的销售人员发现：当一次性购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况.设一次性购买该产品x件，公司所获得的利润为y元 请你通过分析求出此时y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；为使顾客一次性购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为元？（其它销售条件不变）五、 求近似解 (共2题；共3分)13. （2分）根据抛物线y=x2+3x1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）A . x21=3xB . x2+3x+1=0C . 3x2+x1=0D . x23x+1=014. （1分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 六、 动态几何问题 (共3题；共22分)15. （2分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，B=60，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止.若点P、Q同时出发运动了t秒，记BPQ的面积为S厘米2 ， 下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ） A . B . C . D . 17. （5分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 几何问题 (共3题；共13分)1-1、2-1、3-1、3-2、二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4-1、5-1、6-1、6-2、三、 抛球问题 (共3题；共13分)7-1、8-1、9-1、9-2、四、 销售问题 (共3题；共14分)10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、五、 求近似解 (共2题；共3分)13-1、14-1、六、 动态几何问题 (共3题；共22分)15-1、16-1、