冀教版2020年中考数学预测卷3C卷

冀教版2020年中考数学预测卷3C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法正确的是（ ） A . 三个有理数相乘积为负数，则这三个数一定都是负数B . 两个有理数的和为零，则这两个数一定互为相反数C . 零是最小的有理数D . 两个有理数的和不可能比任何一个加数都小2. （3分）太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 0.139107千米B . 1.39106千米C . 13.9105千米D . 139104千米3. （3分）下列各式正确的是（ ） A . =3B . =2C . -32=9D . (-2)3=-84. （3分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ） A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 标准差5. （3分）点P为直线M外一点，点A，B，C为直线M上三点，PA=4cm，PB=5 cm， PC=2 cm，则点P到直线M的距离为（ ） A . 4 cmB . 2 cmC . 小于2 cmD . 不大于2 cm6. （3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个，或制盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是（ ） A . 40B . 50C . 60D . 709. （3分）已知二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示，下列说法中abc0；2a+b0；当1x3时，y0；2c3b0.正确的结论有（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，AD8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 的值是（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）若 ，则 的值为_ 12. （4分）如图，ABCDEF，若A30，AFC15，则C_ 13. （4分）已知 ， ，则2x3y+4x2y2+2xy3=_. 14. （4分）如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EB、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为_ 15. （4分）根据图中的程序，当输入数值2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为_. 16. （4分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C，且BC与AD交于E点，若ABE=40，则ADB=_. 三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分)17. （10分）某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y （月获利月销售收入生产成本投资成本） （1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋； （2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）求销售单价范围在30x35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少 18. （10分）学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力、提升数学素养。活动中，七年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”。 收集数据：现随机抽取七年级中40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩，如下（单位：分）：75857580757585707590758080707580858080959575908070809585758580807080758080557060整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图。（1）请将图表中空缺的部分补充完整，并说明这40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩分布情况（写出一条即可）； （2）这40名同学的“趣味数学知识竞赛”成绩的中位数是分； 问题解决：（3）“数学文化节”组委会决定，给“趣味数学知识竞赛”成绩在90分及90分以上的同学授予“数学之星”称号。根据上面统计结果估计该校七年级560人中，约有多少人将获得“数学之星”称号？ （4）“数学文化节”中，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同）。如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像。她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹。求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率。（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章） 19. （10分）如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AECF，连接AF，BE相交于点P. （1）求证：AFBE，并求APB的度数； （2）若AE2，试求APAF的值. 20. （10分）如图，抛物线y= （x3）21与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：AEO=ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标21. （10分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0). （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标. 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 在 轴上， 、 的长分别是一元二次方程 的两个根 ， ，边 交 轴于点 ，动点 以每秒 个单位长度的速度，从点 出发沿折线段 向点 运动，运动的时间为 秒，设 与矩形 重叠部分的面积为 （1）求点 的坐标； （2）求 关于 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 为等腰三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 23. （10分）参照学习函数的过程与方法，探究函数y 的图象与性质 因为y ，即y +1，所以我们对比函数y 来探究列表：x4321 1234y 124421 y 235310描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以y 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：（1）请把y轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： 当x0时，y随x的增大而_；（填“增大”或“减小”） y 的图象是由y 的图象向_平移_个单位而得到； 图象关于点_中心对称（填点的坐标） （3）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数y 的图象上的两点，且x1+x20，试求y1+y2+3的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（7小题，共66分） (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、