南宁市八年级下学期期中数学试卷C卷

南宁市八年级下学期期中数学试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A . 3a2b5abB . (3a2b)26a4b2C . 4 D . (ab)2a2b22. （2分）下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ） A . 2cmOA5cmB . 2cmOA8cmC . 1cmOA4cmD . 3cmOA8cm4. （2分）下列方程有实数根的是（ ）A . x2-x-1=0B . x2+x+1=0C . x2-6x+10=0D . x2-x+1=05. （2分）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列命题中错误的是（ ）A . 矩形的两条对角线相等B . 等腰梯形的两条对角线互相垂直C . 平行四边形的两条对角线互相平分D . 正方形的两条对角线互相垂直且相等7. （2分）如图，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为（ ）A . 2B . C . 1D . 8. （2分）用配方法解方程x2+6x5=0时，此方程可变形为（ ） A . （x+3）2=14B . （x3）2=14C . （x+3）2=11D . （x+6）2=149. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果BAF60，那么DAE等于（ ）.A . 15B . 30C . 45D . 6010. （2分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形，下列说法：如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是平行四边形如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH是菱形在（2）中增加条件APB=CPD=90，其他条件不变，则中点四边形EFGH是正方形其中，正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如果二次根式 有意义，那么x的取值范围是_. 12. （1分）如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，DCF= BCD；EF=CF； SBEC=2SCEF；DFE=3AEF则结论一定成立的是_.13. （2分）正多边形的每个内角都_;若一个正多边形的一个内角是108,则这个多边形的边数是_.14. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2+b+3的值为_15. （1分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，用折纸的方法可求出tan22.5，方法如下：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以知道tan22.5=_ 16. （1分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_三、 解答题 (共8题；共87分)17. （10分）计算 （1）3 + （2）（4 6 ）2 18. （10分）关于x的一元二次方程x（x2）=x2与一元一次方程2x+1=2ax（1）若方程的一个根是方程的根，求a的值；（2）若方程的根不小于方程两根中的较小根且不大于方程两根中的较大根，求a的取值范围19. （12分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，线段DG与BE之间的数量关系是_直线DG与直线BE之间的位置关系是_（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DGBE（3）应用在(2)情况下，连结GE(点E在AB上方)，若GEAB，且AB= ，AE=1，则线段DG是多少?(直接写出结论)20. （5分）我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由21. （10分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长 22. （10分）如图，在ABC中，ABAC ， 点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AFBC交DE延长线于点F ， 连接AD ， BF （1）求证：AEFBED；（2）若BDCD ， 求证：四边形AFBD是矩形23. （10分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆 （1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率； （2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 24. （20分）【试题背景】已知：lmnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 ， 且d1=d3=1，d2=2我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“绣湖四边形”（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“绣湖四边形”，BEl于点E，BE的反向延长线交直线k于点F求正方形ABCD的边长（2）【探究2】矩形ABCD为“绣湖四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为（直接写出结果即可）（3）【探究3】如图2，菱形ABCD为“绣湖四边形”且ADC=60，AEF是等边三角形，AEk于点E，AFD=90，直线DF分别交直线l、k于点G、M求证：EC=DF（4）【拓展】如图3，lk，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，ABk于点B，且AB=4，ACD=90，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DHl于点H猜想：DH在什么范围内，BCDE？并说明此时BCDE的理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、