浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）F卷

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（六）F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）己知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出一球，则摸到红球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （4分）为配合恩施州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ） A . 140元B . 150元C . 160元D . 200元3. （4分）若|a |=（b+1）2 ， 则4ab的值为（ ） A . 2B . C . 2D . 4. （4分）如图，点A(3，t)在第一象限，0A与x轴所夹的锐角为a,tana= ，则t=（ ） A . 0.5B . 1.5C . 4.5D . 25. （4分）在七年级的学习中，我们知道了 .小明同学突发奇想，画出了函数 的图像，你认为正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）已知 ，则代数式 的值是（ ） A . -2B . -1C . 1D . 27. （4分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是 （ ） A . 8ABl0B . 8AB10C . 4AB5D . 40解集是x- ，那么函数y=kx+b的图像只可能是下列的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）在平面直角坐标系中，点A（1， ）关于 轴的对称点的坐标为_ 10. （4分）轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_千米. 11. （4分）计算 的结果是_ 12. （4分）观察下面的单项式：a，2a2 ， 4a3 ， 8a4 ， 根据你发现的规律，第8个式子是_ 13. （4分）如图，矩形 中， ， ，点 为 中点，点 为线段 上一个动点，连接 ，将 沿 折叠得到 ，连接 ， ，当 为直角三角形时， 的长为_. 14. （4分）方程(x-1)(x+2)=0的解是_ 15. （4分）在ABC中，ABC=90，已知AB=3，BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交直线AB于点P，当PQB为等腰三角形时，线段AP的长为_ 16. （4分）如图，直角三角形ABC中，ACB90，以边AC为直径的O交边AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E.若tanB ，AC4，则DE的长为_. 三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17. （10分）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD对应的函数解析式 18. （10.0分）如图1，等腰直角三角形ABC的腰长是2，ABC=90度以AB为直径作半圆O，M是BC上一动点（不运动至B、C两点），过点M引半圆为O的切线，切点是P，过点A作AB的垂线AN，交切线MP于点N，AC与ON、MN分别交于点E、F （1）证明：MON是直角三角形； （2）当BM= 时，求 的值（结果不取近似值）； （3）当BM= 时（图2），判断AEO与CMF是否相似？如果相似，请证明；如果不相似，请说明理由 19. （10.0分）如图，二次函数y=x2+bx-3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2 ，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作M. （1）求二次函数的表达式； （2）在点T的运动过程中， DMT是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；若MT= AD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MHx轴于点H，设HT=a，当OHxOT时求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）. 20. （12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）、（3，1），AB=AC（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与3.3的大小21. （14分）如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10. （1）在旋转过程中， 当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长。当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长。（2）若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结D1D2 ， 如图2.此时AD2C=135，CD2=60，求BD2的长. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共5小题，56分） (共5题；共56分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、