初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练（I）卷

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共52分)1. （10分）某建筑公司有甲、乙两位师傅建造养鸡场，建造时按养鸡场的建造面积收费已知甲师傅建造2m2的费用与乙师傅建造3m2的费用总和为440元，甲师傅建造3m2的费用与乙师傅建造2m2的费用总和为460元 （1）分别求出甲、乙两位师傅建造1m2养鸡场的费用； （2）若乙师傅计划用总长度为24米的材料建造两个一侧靠墙且位置相邻的矩形养鸡场（如图），已知墙的长为9米，则养鸡场的宽AB为多少时，建造费用最多？最多为多少元？ 2. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D.已知该抛物线的对称轴为直线x= . （1）求a，b的值； （2）记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB.若CEB的面积为 ，求k，n的值. 3. （10分）小明家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（）当0x8时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（）求图中t的值；（）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？4. （1分）将二次函数yx28x+3化为ya(xm)2+k的形式是_. 5. （1分）已知函数的图象经过点(1，3)，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的解析式_. 6. （1分）对于二次函数yx24x+4，当自变量x满足ax3时，函数值y的取值范围为0y1，则a的取值范围为_. 7. （2分）二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点8. （15分）已知：如图，过点B（4，0）作直线ly轴，A的直径为BO，以直线l为对称轴的抛物线经过点A，与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为点E，CO2BE （1）求抛物线的解析式； （2）过点C作A的切线CD，D为切点，求CD的长； （3）在切线CD上是否存在点F，使BFC与CAD相似？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由 9. （2分）已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：-1013-3131则下列判断中正确的是（ ）A . 拋物线开口向上B . 拋物线与 轴交于负半轴C . 当 时， D . 方程 的正根在3与4之间二、 中考演练 (共11题；共54分)10. （10分）如图，在RtABC中，AC8cm，BC6cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括 C点），点 P运动的速度为1cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为2cm/s，若点 P、Q 分别从B、C 同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程. （1）当 t 为何值时，P、Q 两点的距离为 4 cm？ （2）请用配方法说明，点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？ 11. （1分）已知 均为整数，当 时， 恒成立，则 _ 12. （1分）抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： b24ac0；当x1时y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2； 3a+c0其中，正确结论的序号是_13. （2分）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；、3a+c0；当x0时，y随x的增大而减小；当y0时，x的取值范围是1x3；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；其中结论正确的个数是（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个15. （2分）已知二次函数y（k3）x2+2x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . k2B . k2C . k2且k3D . k4且k316. （2分）如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点 ，则关于x的不等式 的解集是 ） A . B . C . D . 17. （2分）如图,点A,B的坐标分别为 和 ,抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),若点C的横坐标的最小值为0,则点D的横坐标最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 918. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（ ） A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根19. （15分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点离地面的距离 20. （15分）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元，电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度，月用电量不超过4万度时，单价是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调查，电价y与月用电量x的函数关系可用如图来表示（效益=产值用电量电价）（1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益（3）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）求工厂最大月效益第 17 页 共 17 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共52分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、二、 中考演练 (共11题；共54分)10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、