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第一部分电工基础知识电路及电路模型一、电路二、电路模型 电路中的基本物理量电流I i电压 U u电动势 E e （大写表示直流量、交流量的有效值，小写电位V v 表示交流量的瞬时值）电能 W w 电功率P p （大写表示功率、有功功率，小写表示瞬时功率） 电气设备的额定参数UN 电路元件与实际电路元件的电路模型电阻及电阻元件R 欧姆 A 直流、交流阻碍电感与电感元件L H亨利 线圈 通低频 阻高频 直流短路 交流阻碍磁电容及电容元件C F 法拉 极板 通高频 阻低频 直流开路 交流阻碍电 无功补偿 直流电路的分析计算一、欧姆定律 二、基尔霍夫定律 基尔霍夫第一定律是关于电流的一般定律：电路中的任意一个节点，流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和。 点基尔霍夫第二定律是关于电压的一般定律：电路中任意一闭合回路，电源电压之和等于电压降的总和。 路三、电容的串联、并联 磁场的基本知识磁场：磁铁周围有磁力作用的空间称为磁场。磁力线：为了形象地表示磁场的存在，用磁力线来描绘磁场。 N-S 闭合 不交叉磁通：磁力线的疏密可以描述磁场的强弱。磁感应强度：磁感应强度即磁通密度，是指与磁力线垂直的单位面积上的磁通量，用B表示。磁化：使原来没有磁性的物体具有磁性的过程叫磁化。磁导率：磁导率是反应物质被磁化能力即导磁能力的物理量。用字母表示。 磁路：电流流通的路径称为电路，因此，磁通通过的路径成为磁路。磁阻：电流在电路上流通，会遇到电阻，电流走捷径即电阻较小的路径。同理，磁通在磁路上通过，也会遇到磁阻，并且也会选择走磁阻较小的路径。磁动势：磁动势 铁芯线圈的磁场一、铁磁物质的磁化二、 曲线三、交流铁芯线圈的铁芯损耗 磁滞损耗涡流损耗四、铁磁物质的应用 磁场对通电导体的作用力一、电磁力的大小和方向左手定则：伸出左手，使四指与大拇指在同一平面，并相互垂直，让磁力线垂直穿过掌心，四指指向电流方向，则大拇指所指的方向，就是载流导体所受电磁力方向。 F 磁对电的作用 二、电磁力的应用 电磁感应一、电磁感应感应电动势的方向可用右手定则判断：伸出右手，使大拇指与四指在同一平面，并且互相垂直，让磁力线垂直穿过掌心，大拇指指向导体运动方向，则四指所指的方向就是感应电动势的方向。 磁产生电 右手螺旋二、自感和互感三、涡流 正弦量的基本概念一、交流电、正弦交流电路、正弦量sin 周期性 0。02二、正弦量的表示方法 max 周期 T频率 赫兹 Hz 角频率 314三、正弦量的三要素 最大值 角频率 初相角 正弦量的相量表示一、正弦量的相量表示法三、正弦量的相量图及其应用 阻碍交流电流的元件一、电阻与阻抗 R-Z二、纯电阻电路 初相角（相位）相同 同相三、纯电感电路 超前四、纯电容电路 滞后 单相正弦交流电路的分析计算一、RLC串联交流电路i R L CuR uL uCu，相量图。 UL UC U UX=ULUC UR ，电压关系。（电压三角形可得）U。，功率关系（功率三角形可得）S。 ，阻抗关系。（阻抗三角形可得）Z 功率因数。cos = = 。二、并联交流电路三、交流电路的功率与功率因数 无功补偿 如果要将用户的功率因数从提高到，可按下式选择电容器： 三相交流电路一、三相交流电动势的产生二、三相交流电路的连接Y形连接、形连接三、对称三相交流电路的分析、计算四、不对称三相交流电路的分析五、三相交流电路的功率 含电感、电容电路的暂态现象一、基本概念二、RC串联电路的暂态现象三、RL电路的暂态现象第二部分 工程力学知识一、力矩与力偶1、La4C3083 什么是力的“三要素”，请解释各自的含义。答：1）力的“三要素”指的是力的大小、方向和作用点； 2）力的大小表示物体间机械作用的强弱，可通过力的运动效应和变形效应来度量。力的单位是牛顿（用字母N表示）或千牛顿（用字母kN表示） 3）力的方向表示物体间的机械作用具有方向性，它包含方位和指向二层涵义； 4）力的作用点是力作用在物体上的部位。力偶（couple），大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的一对力。 1力对点之矩力对刚体的运动效应包括两种：移动和转动。力对点之矩是度量力使物体绕该点转动效应的物理量。在空间问题中，力对点之矩为矢量，其方向由右手定则确定，如图9-2所示。4，力偶的性质 (1)力偶无合力，即不能简化为一个力，或者说不能与一个力等效。故力偶对刚体只产生转动效应而不产生移动效应。 (2)力偶对刚体的转动效应用力偶矩度量。 在空间问题中，力偶矩为矢量，其方向由右手定则确定，如图9-3所示。 在平面问题中，力偶矩为代数量，表示为： m=Fd (9-4) 通常取逆时针转向的力偶矩为正，反之为负。 (3)作用在刚体上的两个力偶，其等效的充分必要条件是此二力偶的力偶矩矢相等。由此性质可得到如下推论： 推论1 只要力偶矩矢保持不变，力偶可在其作用面内任意移动和转动，亦可在其平行平面内移动，而不改变其对刚体的作用效果。因此力偶矩矢为自由矢量。 推论2 只要力偶矩矢保持不变，力偶中的两个力及力偶臂均可改变，而不改变其对刚体的作用效果。 由力偶的上述性质可知，力偶对刚体的作用效果取决于力偶的三要素，即力偶矩的大小、力偶作用平面的方位及力偶在其作用面内的转向。图9-4(a)、(b)表示的为同一个力偶，其力偶矩为m=Fd二、应力导线的拉断力与导线截面积的比值，称为导线的瞬时破坏应力。导线的平均运行应力是指导线在年平均气温及无外荷重时的静态应力。导线的最大使用应力是指导线在使用（指运行）过程中可能出现的最大应力。它在数值上等于瞬时破坏应力与安全系数的比。 T=TD/K三、滑轮 滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法，决定于滑轮组的使用效果。动滑轮被两根绳子承担，即每根绳承担物体和动滑轮力就是物体和动滑轮总重的几分之一。 原则是：n为奇数时，绳子从动滑轮为起始。用一个动滑轮时有三段绳子承担，其后每增加一个动滑轮增加二段绳子。如：n=5，则需两个动滑轮（3+2）。n为偶数时，绳子从定滑轮为起始，这时所有动滑轮都只用两段绳子承担。如：n=4，则需两个动滑轮（2+2）。 其次，按要求确定定滑轮个数，原则是：一个动滑轮一般配一个定滑轮。力作用方向不要求改变时，偶数段绳子可减少一个定滑轮；要改变力作用方向，需增加一个定滑轮。 综上所说，滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定。一、选择题1. 下列各式正确的是（d）。(a)z=R+X; (b)z=， (c)z=R+()， (d)z=。（提示：阻抗计算公式）2. R、L、C串联电路中，已知=100V,=100V,=100V,则端电压有效值U=(a)。(a)100V ，(b)100V ， (c)300V ， (d)100V。(提示：以电流为参考作向量图分析)3. 一台电动机与电容器并联，在电路电压不变时，则(c).(a)电动机的电流减小，电动机的功率因数提高；(b)电路的总电流不变，电路的功率因数提高；(c)电路的总电流减小，电动机的电流不变，电路的功率因数提高；(d)电路的总电流增大，电动机的电流增大，电路的功率因数提高。（提示：电容补偿感性无功功率,同时因为电感（电动机）的电流与电容的电流的方向相反，所以总电流会下降。）二、判断题1 在正弦电路中，容抗与频率成反比；感抗与频率成正比。（ ）2. 在正弦电路中，无功功率表示的是储能元件与电源之间交换的功率，而不是消耗的功率（功率全称是有功功率）。 （ ）3. 在R、L、C三者并联的正弦电路中，若=5A,=5A, =5A,则总电流I=5A。 （ ） （提示：以端电压为参考正弦量，作向量图分析）4. 对称三相负载采用星、三角形连接，其有功功率可按P=计算。 （ ）5. 线圈中的感应电动势的方向，总是企图使它所产生的感应电流反抗原有的磁通变化。（ ）6. 并联电路中的总电阻为各支路电阻之和。( )总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。7. 功率不能作功，因此也不会给系统带来电能损失。（ ）8 相邻两根平行导线，通入相同方向的电流，导线会相互吸引。（ ）三、简答题1，什么是阻抗三角形？阻抗三角形的三边各表示什么？阻抗的大小与哪些因素有关？答：由电路的电阻(R)、电抗(X)和阻抗(Z)三者所组成的直角三角形，称为阻抗三角形。 阻抗三角形的三边中两条直角边分别表示电阻和电抗，斜边表示阻抗。 阻抗的大小与电路的参数(R、L、C)有关，与电源的频率有关。2，什么是功率三角形？功率三角形的三边各表示什么？它们的单位分别是什么？ 答： 由电路的有功功率(P)、无功功率(Q)和视在功率(S)三者组成的直角三角形，称为功率三角形。 功率三角形的三边中两条直角边分别表示有功功率和无功功率，斜边表示视在功率。 有功功率的单位是W(瓦)或KW（千瓦），无功功率的单位是var(乏)或kvar(千乏)，视在功率的单位是VA(伏安)或kVA(千伏安)。3， 说明提高电路功率因数的技术经济意义。答： 提高电路的功率因数，一方面可使电源设备充分利用；另一方面能减小线路上的电压降和功率损耗，提高供电质量。4， 为什么对称三相电路的计算，仅计算其中的一相，就可推出其余两相？ 答： 因为对称三相电路中相电压、线电压、相电流、线电流都分别是与同源相序的三相对称正弦量，即具有三相对称性，所以通常采用只计算一相，根据对称性推出其余两相来计算对称三相电路。四、计算题。1， 某输电线路的导线是钢芯铝绞线,已知钢线、铝线的半径r皆为2mm,求该导线1km长的电阻为多少(已知钢的电阻率=2.410-4mm,铝的电阻率=2.910-5mm,钢线1根,铝线6根)?解:单股导线截面积 S=r2=3.144=12.56(mm2) 1km长的钢线电阻：R1=1000=19.1()1km长的一根铝线电阻： R2=1000=2.308 ()6根铝线总电阻：= =0.385 ()总电阻 R= =0.38 ()答: 1km导线的电阻为0.38 ()。2， 如图D-6所示,已知电压U为380V,R1=40,R2=60,R3=10,R4=20,R5=40。 试求电路总电阻、各电阻上的电压降及流过各电阻的电流各是多少?图 D-6 解: 总电阻R=47.33（）总电流 I= =8.03 (A)流过各电阻的电流IR1= =8.03=4.82(A)同理得IR2=8.03-4.82=3.21(A)IR3=I=8.03(A)IR4= =8.03=5.35(A)IR5=8.03-5.35=2.68(A)各电阻上电压降UR1= UR2= =8.0324=192.7(V)U R3= IR3R3=80.3(V)UR4=UR5= =8.0313.33=107(V)答:电路总电阻为47.33,流过各电阻上的电流IR1为4.82A, IR2为3.21A, IR3为8.03A, IR4为5.35A, IR5为2.68A,各电阻上的电压UR1、UR2为192.7V, U R3为80.3V, UR4为107V。3， 某对称三相电路的负载作星形连接时线电压为380V,负载阻抗为电阻10及电抗15,求负载的相电流为多少? 解:Uph= =220(V) 每相阻抗Z为Z= =18 ()每相电流有效值Iph为 Iph= =12.2(A) 答：每相电流有效值为12.2A。4， 某10kV专线线路长15Km,最大负载为3000kVA,最大负载利用小时数Tmax=4400,导线单位长度的电阻为Ro=0.16Km,求每年消耗在导线上的电能？解： S=UI I= =173.2 (A) R=RoL=0.1615=2.4 () =3I2RTmax = 3173.222.44400 =950344 (kWh) 答：一年消耗在导线上的电能为950344kWh（度）。5， 图D-13为电源变压器，一次绕组为1000匝，接220V电压。它有两个二次绕组，一个电压为35V，接若干灯泡共消耗功率7W；另一个电压为12V，也接入若干灯泡共消耗功率5W。试问此时一次电流为多少？两个二次绕组的匝数个为多少？ 图 D-13解：电源变压器可作为理想变压器处理。绕组2、1间的匝数等于电压比。即= 则绕组2的匝数=1000=164 （匝） 同理，绕组3、1之间的匝数比为，即= 则绕组3的匝数=1000=55 (匝) 理想变压器一次取得的功率（电源供给）等于二次负载消耗的功率，即=+=5+7=12 (W) 一次电流可根据功率计算公式求得=0.0545 (A)=54.5mA 答：一次电流为54.5mA,两个二次绕组的匝数各为164匝和55匝。 6， 一个负载为星形连接的对称三相电路，电源为380V，每相负载=(8+j6) ,求：（1） 正常情况下负载的相电压及电流；（2） 假设C相负载短路时，其余两相的相电压及电流；（3） 假设C相负载断路时，期于两相的相电压及电流。解： （1） 正常情况下 =220(V) =22(A) (2)C相负载短路时=220=380 （V） =38 (A) (3)C相负载断线时=190.5 (V) =19 (A) 答：（1）正常情况下相电压为=220V，相电流为=22A； （2）C相负载短路时，=380V，=38A; （3）C相负载断线时，=190.5V, =19A。7，求图3-1所示电路的各支路电流。解：设各支路电流的参考方向如图3-1，根据基尔霍夫第一定律，对节点a有I1I2I3 (1)根据基尔霍夫第二定律，对于回路7+7=70 即+=10（2）对于回路，有7-11=6 (3)解方程组(1)、(2)和(3)将（1）式代入（2）式，得2=10，两边同乘以11，又得：2211=110，（4）将（3）式与（4）式相加，可得；29=116，=4(A)。将=4代入（3）可得：74-11=6，=2（A）。=+=6(A), 答：=6（A），=4 (A), =2(A)8， 如图 D-28 (a)所示电路，一电阻R和一电容C、电感L并联，现已知电阻支路的电流=3A，电感支路的电流=10A，电容支路的电流=14A。试用相量图求出总电流是多少安？功率因数是多少？电路是感性电路还是容性电路？ 图D-28解：相量图如图D-28(b)所示。已知： =3A, =14A, =10A, 则= =5 (A) =0.6 总电流超前总电压 电路呈容性 答： 总电流是5A；功率因数是0.6；电路是容性电路。9，R=30、L=250mH、C=200F的串联电路，接在=100 1/S的正弦电源上，如图4-13所示。已知电阻上的电压=60V，求电路阻抗和电流、端电压。解： 感抗和容抗分别为 =L=100250=25 () =50()电路的电抗 X=-=25-50=-25 ()电路的阻抗 Z=39()由欧姆定律得I=2 (A)端电压 U=IZ=239=78 (V)答；电路阻抗为39，电流为2A，端电压为78V。10， 电感线圈的电阻为、电感为L,与电阻=10串联，接于正弦电源上。若伏特表读书为U=36V，如图4-14所示，已知=20V,=20V,f=50Hz.求与L为多少？ 解： 由题意，电路的电流为 I=2 (A) 线圈的阻抗为 =10 () 即 =100 （1） 电路的阻抗为 Z=18() 整理后得 =224 （2） 式(2)-式(1)得 20=124所以 =6.2 ()代入式(1)得=61.56所以 =7.8()由感抗公式=得 L=0.025(H) =25(mH)