2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形 同步练习E卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册4.4 相似多边形 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共5题；共10分)1. （2分）如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC=（ ）A . 18B . 12C . 32D . 162. （2分）如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AEAD交CB延长线于E ， 则图中一定相似的三角形是（ ） A . AED与ACBB . AEB与ACDC . BAE与ACED . AEC与DAC3. （2分）如图，已知ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定APCACB的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 4. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 两个等边三角形一定相似B . 两个等腰三角形一定相似C . 两个等腰直角三角形一定相似D . 两个全等三角形一定相似5. （2分）如图，由下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（ ）A . = B . B=ADEC . = D . C=AED二、 填空题： (共5题；共5分)6. （1分）经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形 CBD和ABC相似，A =46，则 ACB的度数为_7. （1分）如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 8. （1分）如图，DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE. 9. （1分）如图标记了 ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）10. （1分）如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得到五边形ABCDE，则ODOD_.三、 解答题 (共5题；共40分)11. （5分）如图，在四边形ABCD中，D=90，AD=3，DC=4，AB=12，BC=13求四边形ABCD的面积 12. （5分）如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，若APB=120，求证：ACPPDB13. （15分）定义：若以三条线段a，b，c为边能构成一个直角三角形，则称线段a，b，c是勾股线段组 （1）如图，已知点M，N是线段AB上的点，线段AM，MN，NB是勾股线段组，若AB=12，AM=3，求MN的长； （2）如图，ABC中，A=18，B=27，边AC，BC的垂直平分线分别交AB于点M，N，求证：线段AM，MN，NB是勾股线段组； （3）如图，在等边ABC中，P为ABC内一点，线段AP，BP，CP构成勾股线段组，CP为此线段组的最长线段，求APB的度数 14. （10分）如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过点O作OEAB，交BC于E（1）求证：ED为O的切线； （2）若O的半径为3，ED=4，EO的延长线交O于F，连DF、AF，求ADF的面积 15. （5分）已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）求证：F点是AD的黄金分割点第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题： (共5题；共5分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共5题；共40分)11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、