人教版2020届数学中考模拟信息卷A卷

人教版2020届数学中考模拟信息卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 1的相反数是1B . 1的倒数是1C . 1的立方根是1D . 1是无理数2. （2分）十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 146107B . 1.46107C . 1.46109D . 1.4610103. （2分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）（- ）-1（ ） A . B . C . 3D . -35. （2分）如图，在PAB中，PAPB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AMBK，BNAK，若MKN40，则P的度数为（ ） A . 140B . 90C . 100D . 1106. （2分）将一元二次方程3x25=4x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）A . 3，4B . 3，4C . 3，4D . 3，47. （2分）如图，在ABC中，ABC=45，AB=3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE=1，连接DE，将AED沿直线沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得到AEF，连接DF，过点D作DGDE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（ ） A . 8B . C . D . . 8. （2分）如图，正六边形 的边长为2，分别以点 为圆心，以 为半径作扇形 ，扇形 .则图中阴影部分的面积是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）函数ykx1与y 在同一坐标系中的大致图象可能是下图中的（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 11. （2分）如图，在等腰直角三角形 中， ， ， 是 边上的高，正方形 的边 在高 上， ， 两点分别在 ， 上.将正方形 以每秒 的速度沿射线 方向匀速运动，当点 与点 重合时停止运动.设运动时间为 ，正方形 与 重叠部分的面积为 ，则能反映 与 的函数关系的图象（ ） A . B . C . D . 12. （2分）给出下列命题：平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；平面上任意三点能确定一个圆；图形经过旋转所得的图形和原图形全等；三角形的外心到三个顶点的距离相等；经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：（ab）24b2=_14. （1分）若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是_15. （1分）一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是 ，则白球的个数是_16. （1分）如图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为_ 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，反比例函数 的图象经过线段OA的中点B，则k=_ 18. （1分）如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：EF=DF；ADAC=AEAB；DOECOB；若ABC=45时，BE= FC 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）三、 解答题 (共8题；共90分)19. （5分）已知a2=19，求 的值 20. （10分）在4x4的方格纸中，ABC的顶点都在格点上。 （1）在图1中画出与ABC全等且以BC为公共边的格点三角形（不与ABC重合）； （2）在图2中画出与ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）。 21. （10分）4月23日是世界读书日，某校开展了“书香校园”主题教育活动，鼓励师生利用课余时间）广泛阅读。本学期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，学校学生会随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图. （1）这次一共调查的学生人数是_人； （2）所调查学生读书本数的众数是_本，中位数是_本； （3）若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？ 22. （10分）如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E （1）求证： ； （2）若 厘米， 厘米，点P从点A出发，以 的速度向D运动 不与D重合 设点P的运动时间为tmin，当t为何值时，四边形PBED是菱形 23. （15分）ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一角顶点B在y轴上（1）如图若ADx轴，垂足为点D点C坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），求A点的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，求证：BD=2AE（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，两个结论： 为定值； 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值24. （10分）荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半 （1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？ 25. （10分）将一个直角三角形纸板ABC放置在锐角PMN上，使该直角三角形纸板的两条直角边AB，AC分别经过点M，N （1）【发现】 如图1，若点A在PMN内，当P30时，则PMN+PNM_，AMN+ANM_，PMA+PNA_如图2，若点A在PMN内，当P50时，PMA+PNA_（2）【探究】 若点A在PMN内，请你判断PMA，PNA和P之间满足怎样的数量关系，并写出理由（3）【应用】 如图3，点A在PMN内，过点P作直线EFAB，若PNA16，则NPE_26. （20分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共90分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、