人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷

人教版一中2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当0x0;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A( ,2),B( ,3)是抛物线上两点,则 ,其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）若一个多边形的每条边都相等，每个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为12，则这个多边形是（ ） A . 正五边形B . 正六边形C . 正七边形D . 正九边形4. （2分）如图，BC为O直径，交弦AD于点E，若B点为弧AD中点，则说法错误的是（ ） A . ADBCB . 弧AC=弧CDC . AEDED . OEBE5. （2分）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A . 第9.5秒B . 第10秒C . 第10.5秒D . 第11秒6. （2分）如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（ ） A . 25B . 20C . 15D . 107. （2分）如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；SABD：SACD=AB：AC，其中正确的有（ ） A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个8. （2分）如图，等腰 中， ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 ，且 ， 交AB于点D， 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中， 和 的面积之和 A . 保持不变B . 先变小后变大C . 先变大后变小D . 一直变大9. （2分）如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则 的长为（ ） A . B . C . 2D . 310. （2分）已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1 ， x2时函数值相等，则当自变量x取x1+x2时函数值与（ ）A . x=1时的函数值相等B . x=0时的函数值相等C . x=时的函数值相等D . x=时的函数值相等二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知A（0,3），B（2,3）是抛物线 上两点，该抛物线的顶点坐标是_. 12. （1分）如图，在 中， ，在同一平面内，将 绕 点逆时针旋转 得到 ，连接 ，则 的值是_ 13. （1分）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球.请你估计这个口袋中有_个白球. 14. （1分）如图是两个质地均匀的转盘，现转动转盘和转盘各一次，则两个转盘指针都指向红的部分的概率为_。 15. （1分）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_.三、 解答题 (共9题；共90分)16. （10分）如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；根据以上操作，第七次操作共得到_个三角形；若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是_17. （10分）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1，0) （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）判断ABC的形状，证明你的结论； （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当ACM周长最小时，求点M的坐标及ACM的最小周长 18. （10分）CD是经过BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=。（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA=90，=90，则BE CF； EF |BE-AF|（填“”，“”或“=”）；如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。 19. （10分）2017年6月5日是第46个“世界环境日”，为提高学生的环保意识，某校组织该校2000名学生参加了“环保知识”竞赛，为了解“环保知识”的笔试情况，学校随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并绘制成如图所示的不完整的图表 分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为_； （2）在表中：m=_，n=_； （3）补全频数分布直方图； （4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么请你估计该校学生笔试成绩的优秀人数大约是_名 20. （10分）定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形（1）概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；（2）问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果A=C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，ABBC，A=C=90，连接BD，将BCD沿BD折叠，得到BFD连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；若AB=1，BD=2，且BF把ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长21. （15分）某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的关系如图所示 （1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价； （3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由 22. （10分）旋转的性质:（1）对应点到旋转中心的距离_;（2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于_;（3）旋转前、后的图形_.23. （10分）如图，已知直线y= x+2与抛物线y=a （x+2）2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （5分）某商场为了吸引更多的顾客,安排了一个抽奖活动,并规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下:在抽奖箱内,有100个牌子,分别写有1,2,3,100共100个数字,抽到末位数是5的可获20元购物券,抽到数字是88的可获200元购物券,抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元,他获得购物券的概率是多少?他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少?第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共90分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、