2015年寒假中考数学考试卷.doc

奥翔教育中心2015年寒假班 中考数学冲刺考试题（满分150分） 姓名 成绩 一、选择题：本大题共14个小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. 2 C. D. 4下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体 A1个B2个C3个D4个3. 反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限4. 未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为（ ）A0.85104亿元 B8.5103亿元 C8.5104亿元 D85102亿元5. 下列说法正确的是（ ）A. 某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨 B. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 C. 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D. 在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交6. 下列运算中，不正确的是（ ）A B C D 7. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A. 13 B. 26 C. 47 D. 948.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ） A24 B18 C16 D69. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2.下列说法中不正确的是A当时，点B在A内 B当时，点B在A内ADBEC第10题图C当时，点B在A外 D当时，点B在A外10. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为A B 1OxyC D2 11. 已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：b0；c0；b24ac0；ab+c0，其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个12 如图3，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A5米 B8米 C7米 D5米 13. 函数y中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x314若方程的两根为、，则的值为（ ） A2B2CD4=1+3 9=3+6 16=6+10古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”. 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31二、填空题：本大题共5个小题.每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.16.分解因式：=_.17.如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32，则COB的度数等于 18.若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是_ADCBE19.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 BCAO第17题图20.如图，边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是 三、解答题：本大题共8个小题.共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21（本小题满分9分）完成下列各题： （1）（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22.（本题满分5分）如图，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）23.（本题满分8分）今年兰州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图，图分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图.根据图上信息，解答下列问题：(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？24、（本题满分8分）已知关于的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值25.（本题满分9分） 如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.26（本题满分9分）如图15，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；ABCDOFE图15（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数27（本题满分10分）如图18，四边形内接于，是的直径，垂足为，平分DECBOA（1）求证：是的切线；（2）若，求的长28.（本题满分12分）如图17，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？数学试题 第5页（共5页）