冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷新版

冀教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列事件中，是确定事件的是（ ） A . 买一张彩票会中奖B . 抛一枚硬币，反面向上C . 打雷后，会下雨D . 在通常情况下，100的水会沸腾2. （1分）将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A . y=2(x+2)2+3B . y=2(x-2)2+3C . y=2(x-2)2-3D . y=2(x+2)2-33. （1分）已知O的半径为5若OP=6，则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 无法判断4. （1分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=1，BP=5，APC=30，则CD的长为（ ） A . 2 B . 2 C . 4 D . 65. （1分）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且ABCD8，则OP的长为（ ） A . 3B . 4C . 3 D . 4 7. （1分）如图，从一块直径为2m的圈形铁皮上剪出一个圆心角为60的扇形，则此扇形的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （1分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且A点在AB上，AB交CB于点D，若BCB，则CAB的度数为（ ） A . 180B . 90 C . 180 D . 90 10. （1分）若二次函数y=ax2y的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）二次函数y=（x2）21的顶点坐标为_ 12. （1分）一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，其中红球有m个，从布袋中摸出一个球记颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值为_13. （1分）甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为_ 14. （1分）二次函数y=x26x+1的图象的顶点坐标是_15. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，DAB=120，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为_度（写出一个即可） 16. （1分）如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C若AB=8，CD=2，则O的半径长为_ 17. （1分）如图1为两个边长为1的正方形组成的 格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tanBPD=_,如果是n个边长为1的正方形组成的 格点图,如图2,那么tanBPD=_. 18. （1分）在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是_ 19. （1分）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；正方形A2B2C2D2的面积为_，以此下去，则正方形AnBnCnDn的面积为_ 20. （1分）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分然后连结五等分点而得（如图）五角星的每一个角的度数是_ 三、 解答题 (共6题；共14分)21. （2分）在平面直角坐标系中，已知二次函数y=k（x-a）(x-b)，其中ab（1）若此二次函数图象经过点（0，k），试求a，b满足的关系式 （2）若此二次函数和函数y=x22x的图象关于直线x=2对称，求该函数的表达式 （3）若a+b=4，且当0x3时，有1y4，求a的值 22. （2分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这 名同学中随机选取 名同学参加学校毕业生代表座谈会（1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_；（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率23. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）请画出A1B1C1 ， 使A1B1C1与ABC关于原点对称； （2）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积. 24. （2分）如图，校园空地上有一面墙，长度为4米为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米 （1）如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）在(1)的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少? （3）如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积 25. （3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由26. （3分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共14分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、