数学中考试试卷（I）卷

数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式 有意义，则x满足的条件是（ ） A . x0B . x2C . x3D . x32. （2分）若ab0，则代数式可化简为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）由线段 组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列命题中，正确的命题是（ ）A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相互垂直的四边形是菱形D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示 若直线 经过第一、三象限，则直线 可能经过的点是 A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q6. （2分）已知二次函数y=2（x-1）（x-m-3）(其中m为常数），该函数图象与y轴交点在x轴上方，则m的取值范围正确的是（ ） A . m3B . m-3C . m3D . m-37. （2分）如图，在RtABC中，C90，BC1，AB2，B的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 758. （2分）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，0），B（2，1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（ ） A . y x+ B . y x+ C . yx+1D . y x+ 9. （2分）如图，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为y cm2 ， 已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时， ；直线NH的解析式为y= t+27； 若ABE与QBP相似，则t= 秒， 其中符合题意结论的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若ABCD中，A=50，则C=_ 12. （1分）如图：在ABC中，ACB=90，CDAB于D点，若AC=2 ，tanBCD= ， 则AB=_。13. （1分）右图的网格纸中，AB_，AB_14. （1分）已知点 M(-2，-5)先向上平移三个单位长度，再向左平移三个单位长度得到点M的坐标是_. 15. （1分）如图，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=_。16. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为_ 17. （1分）如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AG于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm.18. （1分）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为_cm 三、 解答题 (共8题；共80分)19. （10分）利用乘法公式计算：598602 20. （5分）如图所示的一块地ABCD，已知AD4m，CD3m，ADC90，AB13m，BC12m，求这块地的面积. 21. （5分）如图，在四边形ABCD中，ABC150，BCD30，点M在BC上，ABBM，CMCD，点N为AD的中点，求证：BNCN。 22. （10分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年四月份长春市某学校开展了“朗读月”系列活动，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者，若购买3支钢笔和4个笔记本，则需要93元：若买2支钢笔和5个笔记本，则需要90元。 （1）试求出钢笔和笔记本的单价是多少元? （2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，求最多可以买几支钢笔? 23. （15分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. （1）概念理解：如图2，在四边形 中， ， ，问四边形 是垂美四边形吗？请说明理由； （2）性质探究：如图1，四边形 的对角线 、 交于点 ， .试证明： ； （3）解决问题：如图3，分别以 的直角边 和斜边 为边向外作正方形 和正方形 ，连结 、 、 .已知 ， ，求 的长. 24. （15分）在RtACB中，C=90，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OMON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c （1）求证：a2+b2=c2； （2）若a=1，求b；探究a与b的函数关系； （3）CMN面积的最大值为_（不写解答过程） 25. （15分）解答 （1）如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求EAF的度数 （2）如图，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且MAN=45，将ABM绕点A逆时针旋转90至ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由 （3）在图中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG，MN的长 26. （5分）已知 ， 与 成正比例， 与 成正比例，且 时， ； 时， ，求y与x的解析式. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共80分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、