2013年湖北省黄冈市中考数学试卷(附加答题卡答案).doc

2013年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题3分，共24分）1（3）2=（）A3B3C9D92随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD3如图，ABCDEF，ACDF，若BAC=120，则CDF=（）A60B120C150D1804下列计算正确的是（）Ax4x4=x16B（a3）2a4=a9C（ab2）3（ab）2=ab4D（a6）2（a4）3=15已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）ABCD6已知一元二次方程x26x+C=0有一个根为2，则另一根为（）A2B3C4D87 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）AB4C或4D2或48一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）ABCD二、填空题（每小题3分，满分21分）9计算：=（或）10分解因式：ab24a=a（b2）（b+2）11已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=12已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB=613如图，M是CD的中点，EMCD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半径为14钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是7：0015如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为6三、解答题（本大题共10个小题，共86分每小题给出必要的演算过程或推理步骤）16（6分）解方程组：17（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，求证：DHO=DCO18（7分）（为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？19（6分）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；（2）求摸出的两张牌同为红色的概率20（7分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长21（8分）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案22（8分）（2013黄冈）如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）23（12分）某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（千件）的关系为：y1=若在国外销售，平均每件产品的利润y2（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为y2=（1）用x的代数式表示t为：t= ；当0x4时，y2与x的函数关系为：y2= ；当x时，y2=100；（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润w（千元）与国内销售数量x（千件）的函数关系式，并指出x的取值范围；（3）该公司每年国内、国外的销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？24（15分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿BCO的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求OPQ的面积S与时间t的函数关系式；（3）以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（4）经过A，B，C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由）九年级数学模拟试题答题卡一、选择题: (每小题3分，共24分)1 【A】【B】【C】【D】 2 【A】【B】【C】【D】 3【A】【B】【C】【D】4【A】【B】【C】【D】 5 【A】【B】【C】【D】 6【A】【B】【C】【D】 7【A】【B】【C】【D】 8 【A】【B】【C】【D】一、填空题: (每小题3分，共21分)9. _ _ 10_ _ 11_ _ 12 13 14 ._ _ 15 _ 三、解答题（共75分） 16（本题满分6分）17（本题满分6分）18（本题满分7分）19（本题满分6分）20（本题满分7分）21（本题满分8分）22（本题满分8分）23（本题满分12分）24（本题满分15分）