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2012-2013学年第二学期期中考试八年级数学试卷亲爱的同学，欢迎你参加本次考试.这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题， 同时请注意在答题卷的对应位置上答题。一、细心选一选（每小题3分，共30分）1二次根式中，x的取值范围是 ( ) Axl Bxl Cx1 Dx02在下列方程中，是一元二次方程的为 （ ）（A）（B）2x + y = 3 （C） （D）3下列计算正确的是 （ ） A.4 B. C. D.4下列命题是假命题的是 （ ）来源:Z&xx&k.Com A等角的余角相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C对顶角相等 D三角形的一个外角等于两个内角之和5用反证法证明“ab”时第一步应假设（ ）。（A）ab （B）ab （C）ab （D）ab来源:学#科#网Z#X#X#K6用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是 （ ）（A）（ （B）（C）（D）7已知一元二次方程x22x 10，下列判断正确的是 ( )（A）该方程有两个相等的实数根 （B）该方程有两个不相等的实数根（C）该方程无实数根 （D）该方程根的情况不确定8下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）129体育老师对八年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）最喜欢篮球的频率是 （ ）（A）0.16（B）0.24 （C）0.3（D）0.4八年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它（第9题图）10已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 （ ）A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或二、专心填一填（每小题3分，共24分）11计算：_12“I am a good student.”这句话中，字母“t”出现的频数是_。13.当时，二次根式的值是_.14.方程的解是_.153月22日是世界水日，为了增强同学们的节水意识，调查了某班10位同学每月家庭用水量，获得如下数据（单位：吨）：11，16，13，18，9，10，13，15，12，,14.则这组数据的极差是_吨.16将命题“有一个角和夹这个角的两条边对应相等的两个三角形全等”改写成“如果那么”的形式为 _ ；第18题17若关于x的一元二次方程有一个根是0，则_.18如图，学校有块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，这些人只是大约少走了_步，却踩伤了花草。（一步约为0.75米，步数取整数）19为加快教育优先发展政策，某镇2012年投入教育经费2000万元，预计2014年投入3125万元。设这两年投入教育经费的年平均增长率为x = %.20如图1，ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是 cm2图1图2三、耐心做一做（本大题有6小题，共40分）21（本题6分）计算：（1） （2）22（本题6分）解方程：（1）(x-1)2 = 2 （2）x23x20； 23(本小题6分）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题，并加以证明：AE=AD AB=AC BE=CD B=C 。已知：如图， 求证： （写序号即可）证明：24.（本题8分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.某校100名学生寒假花零花钱数量的频数分布表 频数（人） 零花钱数（元）分组组中值频数频率0.550.525.5a0.150.5100.575.5200.2100.5150.5125.5bc150.5200.5175.5300.3200.5250.5225.5100.1250.5300.5275.550.05合 计1001.00（1）完成频数分布表：a= ，b= ，c= （2）把频数分布直方图补全；（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校2400学生中约多少名学生提出该项建议？25.（本题6分）我县楠溪江旅游公司吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于750元。某单位组织员工去某风景区旅游，共支付给楠溪江旅游公司旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？来源:Zxxk.Com26（本题8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，AD16cm，AB4cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿线段BC的方向以每秒2cm的速度向点C运动，动点Q从点A出发，沿线段AD的方向以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）求DQ的长（用t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQD面积等于12cm2？（3）是否存在点P，使PQD是直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由.八年级数学学科（参考答案）一、选择题（1-5） C A D D B （6-10） D A B D C二、填空题（11）3 （12） 2 （13） 2 （14） x1=0 x2=3 （15） 9（16）如果两个三角形有一角和夹这个角的两条边对应相等，那么这两个三角形全等 （17）-2 （18）3 (19) 25 (20) 800三、解答题21、（6分）（1） = . 2分= 1分 （2） 分 = 29分 = 7 1分22、（6分）解：（）分 ，1分(2)解：a=1,b=-3,c=2 .1分 .1分则 .1分23（6分）解： 或，或，或，或.2分 如 理由如下： AE=AD A=A AB=AC ABE ACD 3分BE=CD 1分24（8分）（1）a=10, b=25, c=0.25 .3分(2)图略 . .2分(3)2400（0.1+0.15）= 360 或（10+5）/1002400=360. .3分25（6分）21、解一：设该单位共有人参加旅游，28000100025 （1分）由题意，得： （2分）解得 （2分）检验：当时，人均旅游费用为10002（35-25）800750当时，人均旅游费用为10002（40-25）700750不合题意，舍去答：该单位这次共有35人去此风景区旅游 （1分）解法二：设该单位超过25人有x名员工去旅游，则来源:Z&xx&k.Com（25+x）(1000-20x)=28000（分）化简得：x2-25x+150=0解得：x1=10 x2=15(不合题意，舍去) （2分）x=10 25+ x=35答：该单位这次共有35人去此风景区旅游 （1分）26、（8分） 解（1）由题意得 （2）（2）过点P作 （秒）答：当秒时的面积等于.（2）（3）假设存在点P，使是直角三角形. 若，虽然（1）若，如图，则BP=AD （1）若，如图过点Q作于，过点D作 B 化简得： 即综上所述当或8或或时，存在点P，使是直角三角形. （2）来源:学*科*网Z*X*X*K 第9页 共9页
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