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黄冈市2012年秋季高一秋季期末考试数学试题沉着 冷静 细心 认真 祝考试顺利 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1sin600的值为 （ ）A. - B. C. -D. 2下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. 与（a0,且a1） B.与 C.与y=x-1 D. 与3已知函数f (x)是定义在闭区间a, a(a0)上的奇函数, F(x)=f (x)+1, 则F(x)最大值与最小值之和为（）A.4 B.2 C.1 D. 04.下列叙述正确的个数是 （ ） （1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若平行，则（5）若 A1 B2 C.3 D.45.已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的半径是 （ ） A.1cm B.1cm或4cm； C.4cm D.2cm或4cm6三个实数，之间的大小关系是（ ） B C D 7. 已知是函数的零点, 若，则（ ）A， B，C， D，8. 点P从点O出发, 按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周, O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图, 那么点P所走的图形是（） A. B. C. D. 9.已知函数是R上的增函数那么a的取值范围是（ ）A.（1,2） B. C. D.(0,1) 10已知函数定义在上的偶函数满足f(x+2)=f(x)，且在-3，-2 上递增，若、是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是（ ）f(sin)f(cos) Bf(cos) f(cos) Cf(sin) f(sin) Df(sin) f(cos)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置）ABDC11.如图，在中，是边的中点，则_2.5_。12已知tanx=2,则_-1_13已知集合A，B，若，则实数的取值范围是 14已知定义在R上的奇函数在上是增函数, 且对任意都成立, 则实数的取值范围为 15对于函数f(x)=sin(2x+), 函数图象关于直线x=对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;以上叙述正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）窗体顶端16.（本小题满分共12分）（1）（2）17（本小题满分共12分）已知,(1)求的值； （2）求与的夹角； （3）求的值18（本小题满分共12分）已知函数（sin(x+,1)，f(x)=（1）求的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值. 19（本小题满分共12分）已知函数=，x1,x2(1，1)（1）求证：；（2）若1，求的值。DAEBFCGH20.（本小题满分13分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB（2），BC2，且AEAHCFCG，设AE，绿地面积为.（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.（2）当AE为何值时，绿地面积最大？21.（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（）函数是否属于集合？说明理由；（）设函数，求的取值范围；（）设函数图象与函数的图象有交点，若函数.试证明：函数黄冈市2012年秋季高一秋季期末考试数学试题参考答案一、选择题 CABBC DBCCD二、填空题 11.2.5 12.1 13. 2,3 14.（，5 15. 16.解：（1）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）14分（每一个计算1分）=lg22+1- lg22- 1 5分=0 6分（2）原式=10分=2233 7 2 1 11分=98 12分17.解：（1）6 （2） （3） （每小题4分，共12分）18.解：（1）因为4分所以的单调递增区间是 6分（2）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值112分19.解：（必修1，P8，T8改编）（1）证明略 6分（2）当x(1，1)时，f(-x)= =f(x), f(x)是奇函数。 9分f(-b)=-f(b)=- 10分又1，f(a)=f(-b)+1=1+= 12分20（1）SAEHSCFGx2，（1分） SBEFSDGH（ax）（2x）。（3分）ySABCD2SAEH2SBEF2ax2（ax）（2x）2x2（a2）x。由，得 （5分）y2x2（a2）x，0x2（6分）（2）当，即a6时，则x时，y取最大值。 8分当2，即a6时，y2x2（a2）x，在(0，2上是增函数，则x2时，y取最大值2a4.11分综上所述：当a6时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a4。（12分）21、解：（）若，在定义域内存在，使则， 2分方程无解，.4分（）， （1）当时，；6分（2）时，由，得.8分 .9分 （），函数图象与函数的图象有交点，设交点的横坐标为，11分则（其中），12分即，13分 于是。14分第 7 页 共 7 页
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