江西省2011年中考数学模拟试题及答案.doc

江西省2011年中等学校招生考试数 学 模 拟 试 题（说明：.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1 的倒数是 ( )A2 B2 C D2下列运算正确的是( ).A. B. C. D 3据统计，全省大约有101万名考生参加今年的中考，101万这个数用科学记数法可表示为（ ）A1.01102B101103 C1.01105 D1.011064已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形5下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）圆柱正方体圆锥球 A B C D6化简得（ ）.A. -2 B. C. 2 D7如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 （ ）A点P B点Q C点R D点M第8题MRQABCP第7题8.如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点处.若，则的度数为（ ）A B. C. D. ABC我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.OD第13题二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9分解因式：=_10一元二次方程x2= 2x的解是 .11一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm， 则它的周长为_cm12如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD、AB=2m、CD=6m， 点P到CD的距离是3m，则AB与CD间的距离是_m。第15题图13如图，在半径为10的O 中，OC垂直弦AB于点D， AB16，则CD的长是 14用一个半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_。 15如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB),那么试管口直径DE是 .xyOCAPDB第16题16两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，于点C，交的图象于点A，于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等;四边形PAOB的面积不会发生变化;与始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.其中一定正确的是 （多填或错填的得0分，少填的酌情给分）.三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17计算：18解不等式组19有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、4现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；（2）直接写出其中所有点（x， y）落在函数图象上的概率四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B间的距离为4米请你根据以上数据求出大树CD的高度第20题（精确到0.1，参考数据：1.41 1.73）长跑铅球篮球立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图21某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表进球数(个)876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮进球数的众数是 ；中位数是 (2)该班共有同学 人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）22如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DEAC，垂足为E（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果O的直径为9，cosB，求DE的长ABCDEO23公路上有两辆匀速行驶的汽车，甲汽车在乙汽车前方a千米处，甲汽车在C地，乙汽车在A地，两车同时出发前往距A地900千米的B地，已知乙汽车由A地到B地共用了15小时。设甲汽车行驶的时间为x小时，行驶中两车的距离为y千米，y与x的函数关系如图所示：根据图象进行探究：信息读取（1） 出发前，甲汽车在乙汽车前方a=_千米；（2） 解释图中点D的实际意义；图象理解（3） 分别求出甲汽车和乙汽车的速度；（4） 求E点的坐标问题解决（5） 当乙汽车距B地420千米时，甲汽车开始加速，增加的速度为b千米/时，若要使甲汽车比乙汽车提前到达B地，求b的取值范围。六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）(第24题图)(第24题备用图)24如图，在直角坐标系O中，正方形OCBA的顶点A、C分别在轴、轴上，点B坐标为（6，6），抛物线经过点A、B两点，且（1）求，的值； （2）如果动点E、F同时分别从点A、点B出发，分别沿AB、BC运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动设运动时间为秒，的面积为S试求出S与之间的函数关系式，并求出S的最大值； 当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由（ 25如图11，在ABC中，C=90，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HFDE，HDE=90）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=CBA，AHAC=23（1）延长HF交AB于G，求AHG的面积.（2）操作：固定ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH（如图12）.探究1：在运动中，四边形CDHH能否为正方形？若能， 请求出此时t的值；若不能，请说明理由.探究2：在运动过程中，ABC与直角梯形DEFH重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.江西省2011年中等学校招生考试数学试题答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、A 7、B 8、B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分9、y(x-1)2 10、 11、12 12、2 13、4 14、 15、16、三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17、解：原式118、 -2319解：（1）P点（x， y）落在第二象限=CDBA（2）P点（x， y）落在函数y=x2图象上= 四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20解：设CD=x米在RtCBD中，tan45=米 3分（4+x）米 4分在RtADC中tanA=tan30=7分x5.4CD的高度即树高约5.4米.8分21、答案：(1)4；5 (2) 40人 (3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1+25%)=5，所以x=4，即参加训练之前的人均进球数是4个五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）22、（1）证明：连接AD AB为半圆O的直径,ADBCAB=AC点D是BC的中点 (2)解：相切 连接OD BD=CD，OA=OB，ODACDEACDEODDE与O相切 （3） AB为半圆O的直径ADB=900在RtADB中cosB=BD=3CD=3在RtADB中cosC=CE=1DE=23、（1）100；（2）D处的含义：同时出发5小时后，乙汽车追上了甲汽车；（3）甲40；乙60；（4）E（15，200）；（5）b六、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24、解：（1）由已知A（0，6）、B（6，6）在抛物线上，得方程组： 1分 解得： 3分（2）运动开始秒时，EB，BF，S，4分因为，所以当时，S有最大值6分当S取得最大值时，由知，所以BF3，CF3，EB6-33若存在某点R，使得以E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形，则，即可得R1为（9，3）、（3，3）；7分或者，可得R2为（3，9）8分再将所求得的三个点代入，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R1（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形10分25解：（1）AHAC=23，AC=6AH=AC=6=4又HFDE，HGCB，AHGACB1分=，即=，HG=2分SAHG=AHHG=4=3分（2）能为正方形4分HHCD，HCHD，四边形CDHH为平行四边形又C=90，四边形CDHH为矩形又CH=AC-AH=6-4=2当CD=CH=2时，四边形CDHH为正方形此时可得t=2秒时，四边形CDHH为正方形5分（）DEF=ABC，EFAB当t=4秒时，直角梯形的腰EF与BA重合.当0t4时，重叠部分的面积为直角梯形DEFH的面积.过F作FMDE于M，=tanDEF=tanABC=ME=FM=2=，HF=DM=DE-ME=4-=直角梯形DEFH的面积为（4+）2=y=7分（）当4t5时，重叠部分的面积为四边形CBGH的面积-矩形CDHH的面积.而S边形CBGH=SABC-SAHG=86-=S矩形CDHH=2ty=-2t8分（）当5t8时，如图，设HD交AB于P.BD=8-t又=tanABC=PD=DB=（8-t）重叠部分的面积y=SPDB=PDDB=（8-t）（8-t）=（8-t）2=t2-6t+24重叠部分面积y与t的函数关系式：10分y=（0t4）-2t（4t5）t2-6t+24（5t8）（注：评分时，考生未作结论不扣分）